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Universidad Autónoma de Yucatán
Facultad de Ingeniería
Cálculo Diferencial e Integral I
Unidad 1 - Guía de clase 5

1.5 La derivada como razónde cambio (interpretación física)

1. Dos puntos parten del origen en el eje en el instante y se mueven a lo largo de este eje de acuerdo con lasfórmulas

donde se miden en pies y en segundos. ¿Cuándo tendrán los dos puntos la misma velocidad?

2. Un punto se mueve a lo largo de unalínea recta de tal modo que después de segundos su distancia al origen es .
(a) Hallar la velocidad media entre .
(b) Hallar la velocidad instantáneacuando .
(c) Hallar la velocidad instantánea cuando .

3. El volumen V (en pie3) de una pequeña represa durante la época de lluvias está dado por ,donde t se mide en meses y 0  t  3. La tasa de cambio del volumen con respecto al tiempo es el flujo instantáneo hacia la represa. Calcule:
(a) Elflujo promedio en el intervalo de tiempo .
(b) El flujo instantáneo cuando .
(c) El flujo instantáneo cuando el volumen es de 11250 pie3?

4. A unacubeta que contiene 10 galones de agua se le abre una gotera en el tiempo ; el volumen del agua en la cubeta segundos más tarde es:


(a) ¿A quérazón escapa el agua de la cubeta después de que ha pasado un minuto?
(b) En que momento la razón instantánea de cambio es igual a la razón promediode cambio de entre y seg.



Unidad 1 - Tarea Nº 5 Portafolio

Larson, 9ª Ed.
Pág. 117, Ej. 97
Pág. 118, Ej. 111