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. CÁLCULO PARA LAS CIENCIAS BIOLÓGICAS Gestión AmbientalESCUELA:BIMESTRE:PrimeroNOMBRES:Ing. Antonella González G.
2. Asesoría VirtualI Bimestre Límites.Propiedades de los límites.DerivadasReglasde DerivaciónIntegralesMétodos y técnicas de Integración.
3. LÍMITES Definición: El límite de f(x) cuando x tiende a a, es el número L, que se escribe: siempre que f(x) esté arbitrariamente cercana aL para toda x lo suficientemente cerca, pero diferente de a. Si no existe tal número, se dice que el límite no existe.
4. PROPIEDADES Si f(x) = c, es una función constante, entonces: , para cualquierentero positivo n.El límite de una suma o diferencia, es la suma o diferencia respectivamente.El límite de un producto.
5. Límite de una constante por una función, es la constante por el límite dela función.Límite de un cociente, es el cociente de los límites, siempre que el denominador no tenga un límite 0. El límite de un radical.
6. DERIVADAS Definición:La derivada de una función f es lafunción, denotada por f´ y esta definida por: siempre que este límite exista. Si f´(a) puede encontrarse, se dice que f es diferenciable en a, y f´(a) se llama derivada de f en a, o derivada de f conrespecto a x en a. El proceso de encontrar la derivada se llama diferenciación.
7. Además de la notación f´(x), existen otras formas para denotar a la derivada de y=f(x) en x son: (derivada de yrespecto de x) (derivada de f(x) respecto de x) (y prima) (D sub x respecto de y) (D sub x respecto de f(x)) Como la derivada proporciona la pendiente de la recta tangente , f´(a) es la pendiente de larecta tangente de la gráfica de y=f(x) en (a, f(a)).
8. Derivada de una constante. Si c es una constante.Derivada de . Si n es cualquier número real. Regla del factor constante.Si fes una funcióndiferenciable y c una constante, entonces cf(x) es diferenciable, y REGLAS DE LA DERIVACIÓN
9. Derivada de una suma o de una diferencia. Si f y g son funciones diferenciables, entonces f + g y f – g son...