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En el mundo de las matemáticas se utilizan diferentes grupos de números como son nos números naturales, los enteros, los racionales o los reales. Pero algunas ecuaciones algebraicas,concretamente las ecuaciones en las que hay que calcular las raíces cuadradas de números negativos es donde aparecen los números complejos, que nos ayudan a resolverlas.
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Número imaginario : número complejocuyo componente imaginario no es 0.
Si la parte real es 0 entonces es un número imaginario puro.
Número complejo: expresiones de tipo a + bi donde a y b son n. reales. Tienen parte real y parteimaginaria.
Esta es la forma bionómica ya que tiene solo dos términos
*Los números complejos opuestos son a + bi y -a - bi .
*Los números complejos conjugados son z= a+ bi y z = a - bi
3. Euler,Leonhard (1707-1783),es un matemático suizo que en una de sus obras trataba la teoría de números, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada. En la matemática pura, él integró el cálculodiferencial de Leibniz y el método de Newton de flúxiones dentro del análisis matemático; refinó la noción de función; hizo común muchas notaciones matemáticas, incluso e, i, el símbolo de pi, y elsímbolo de sigma
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Como resultado de sumar, restar, multiplicar o dividir dos números complejos obtenemos otro número complejo.
Para sumar y restar se siguen las reglas de las operaciones de los númerosreales y cumplen la propiedad de asociación y la conmutativa pero teniendo en cuenta que
El 0 es el elemento neutro de la suma
-suma
(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i.   
Ejemplo: (4-2i) + (3+6i) =(4+3) + (-2+6)i = (7+4i)
- resta
(a+bi)-(c+di) = (a-c) + (b-d)i
Ejemplo: (9+3i) - (4+5i) = (9-4) + (3-5)i = (5-2i)
En la multiplicación también se siguen los pasos de la multiplicación de númerosreales . cumple también la propiedad asociativa y conmutativa
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación
-multiplicación
(a+bi) . (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i. 
Ejemplo: (3+2i)-(4+1i) = (3...