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Productos notables

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar lamultiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
A continuación vertemos algunos casos
-Producto de dos binomiosconjugados
Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signonegativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

Ejemplo:

Agrupando términos:

A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.
MULTIPLICASION DE DOSBINOMIOS CONJUGADOS
El producto de un binomio por su conjugado es igual al cuadrado del primer termino menos el cuadrado del segundo.
Consideramos como primer termino el que tiene signo positivo enambos binomios, de manera que:
(x+y)(x-y)= x2-y2
Ejercicios:

¨cuadrado de un binomio"
Una de las ventajas que brinda esta técnica es que los chicos visualizan la imposibilidad de aplicar lapropiedad distributiva de la potenciación respecto de la adicción o sustracción, cuya operativa algunos alumnos no terminan de internalizar. A través de esta experiencia queda claro que el resultado delcuadrado de un binomio es un trinomio.
Vamos a trabajar 

Tomamos un cuadrado de papel glacé y marcamos sus lados como b+a
Luego trazamos dos líneas en tres cuadrados de colores diferentes (aelección), como se indica en el siguiente esquema:

Recortamos estos tres cuadrados por las líneas y separamos las siguientes figuras, etiquetando sus lados como se indica:

Con estas cuatro figuras...