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| [pic]Ejercicios |
|1.-  En los ejercicios 1 y 2 se dan las coordenadas de P; calcule el valor de las funciones trigonométricas del ángulo correspondiente. |
|En los ejercicios 3 a 6 deduzca los signos de las funciones trigonométricas para el ángulo que se da.|
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4.  Decir si son correctos o no, los signos de las siguientes funciones
a)Sen 30[pic] = ½ (b) Cos 45[pic] (c) Tan 60[pic]
d) Sec 240[pic] = -2 (e) Cos 225[pic] (f) Cot 210[pic]
g) Csc 135[pic] =[pic] (h) Cos 150[pic] (i) Tan 120[pic]
j) Sec 300[pic] = - 2

5.- Decir si son o no posibles los siguientes valores
a) Sec E = -2.18 b) Tan T= 0.02 c) Sen X = - 1.18
d) Cot T = - 3.21 e) Csc P = 0.03 f) Tan H = 4. 09
g) Csc F = -5.14 h) Cos B = - 0-05 i) Cos Y = - 3.14

6.  Calcular los valores de las expresiones siguientes:
a) 5 Sen2 45[pic] + 8 Cos2 30[pic] b) 3 Sen 30[pic] + 6 Cos2 45[pic]
c) 5 Tan2 45[pic]+ 2 Sec2 45[pic]d) 4 Cos 60[pic] + 5 Csc 30[pic]
e) 4 Cos 30[pic] + 6 Sen 45[pic] f) 6 Tan 30[pic] + 2 Csc 45[pic]
g) Sen2 30[pic]+ Sec2 45[pic] h) Cos260[pic] + Sen2 45[pic]
i) Csc2 45[pic] + Cos2 30[pic] j) Csc2 30[pic] + Tan2 45[pic]
k)[pic] l) [pic]
m) [pic] n) [pic]

Ángulo y círculo trigonométrico
[pic][pic]Ángulo trigonométrico:      
 Supongamos el rayo 0A fijo y el rayo 0B móvil. Comenzamos con los dos rayos coincidiendo. Ahora, hagamos girar 0B alrededor de 0. En cada posición de giro, 0B determinaun ángulo con 0A: el ángulo A0B. Se ha convenido considerar los ángulos generados en sentido contrario a las manecillas del reloj como positivos, y a los generados en el mismo sentido de las manecillas del reloj como negativos: de acuerdo con la ilustración de la derecha (Fig.1), el ángulo A0B es positivo y el ángulo A0B' es negativo.
Antes de iniciar el giro, los rayos 0A y 0B coinciden,formando un ángulo de 0° (en el sistema sexagesimal). Al girar 0B, en sentido contrario a las manecillas del reloj, irá generando un ángulo cada vez mayor y cuando vuelva a coincidir 0B con 0A se habrá efectuado un giro completo, generándose un ángulo giro cuya medida es de 360°. 0B puede continuar girando y engendrar un ángulo de cualquier medida; de lo anterior se deduce que 0A y 0B son los ladosinicial y terminal, respectivamente, de una infinidad de ángulos.
 [pic]Unidad de medida de los ángulos: los ángulos se expresan en grados sexagesimales, grados centesimales o en radianes. [pic]
(Fig.1)

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(Fig.2)
En el sistema sexagesimal se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales; y un ángulo de 1° sexagesimal es la medida de aquel que se genera cuando el giro, en elmismo sentido de las manecillas del reloj, del lado terminal es de 1/360 parte de una vuelta completa. Cada grado se considera dividido en 60 partes iguales llamadas minutos y cada minuto en 60 partes iguales llamadas segundos. Los símbolos para estas unidades son:
grado      ° minuto     '       segundo  ''...