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Una gráfica caja brazos es una herramienta útil para mostrar la forma y la dispersión de losdatos. 
Estos diagamas tambien son llamados de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son unapresentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.
Se realizan mediante los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos,sobre un rectángulo, alineado de manera horizontal o verticalmente. 
ELABORACION
Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorridointercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero (cabe mencionar que el segundocuartil coincide con la mediana). 
Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las lineas que sobresalen de la caja sellamanbigotes o brazos. Estos brazos tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente. A continuacion sepresenta un ejemplo.
CUARTILESLos cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. Elsegundo cuartil es precisamente la mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, esel valor en el cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos.
Para los deciles, tomaremos el total de los datos divididos en 4 partes iguales. Denotaremos el cuartelcomo Qk.
Q1 = Valor de la variable que agrupa el 25% de los datos.
Q2 = Valor de la variable que agrupa el 50% de los datos.
Q3 = Valor de la variable que agrupa el 75% de los datos.
Q4 = Valor de...