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EJERCICIOS

1) Una lente esférica tiene dos superficies convexas de radios 0,80m y 1,20m. su índice de refracción es n = 1,50. Calcular su distancia focal y la posición de la imagen de un puntosituado a 2,00m. de la lente.

Fig. a
Solución:
De acuerdo con las convecciones se signos debemos escribir
r1 = o1,c1 = -0.80m y r2= -1,20m

Ya que (fig.a) la primerasuperficie aparece convexa y la segunda cóncava vista desde el lado del objeto que se encuentra a la derecha. Por lo tanto
.1f=(1,50-1)( 11,20-1-0,80)
Entonces
F=+0,96m
El hecho de que f sea positivoindica que se trata de una lente convergente. Para obtener la posición del aimagen, usando p=2,00m y el valor de f obtenido, lo cual da
12,00-1q=10,96
Entonces
q= -1,81m
el signonegativo de q indica que la imagen es real y esta por lo tanto a la izquierda de la lente. Finalmente el aumento es

M = qp= -0.905.
En vista del signo negativo, la imagen debe estar invertida y, comoM es menor que la unidad, también será ligeramente menor que el objeto.

2) Determinar las posiciones de los focos de un sistema de dos lentes delgadas separadas por una distancia t.Solución
El sistema de lentes delgadas ilustrada en la figura (a) muestra el camino seguido por un rayo que pasa por el punto P. la imagen de P producida por la primera lente es Q´. Llamemos p a ladistancia del objetivo a la primera lenta. La posición de Q ´se determina entonces por

1p-1q´=1f

El punto Q´ hace las veces de objeto para la segunda lente, la cual produce una imagen final en Q. comola distancia de Q´ a la segunda lente es q´+t, tenemos

1q´+t- 1q=1f2,

Donde q es la distancia de la imagen final a la segunda lente. Este sistema de ecuaciones nos permite tener la posición dela imagen correspondiente a cualquier posición del objeto.
El foco objeto f0 (fig b) del sistema de lentes es la posición del objeto para el cual la imagen Q esta en el infinito (q=α). Llamando...