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Principal creador de la Geometría Fractal, al referirse al impacto de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en lanaturaleza. En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature en el explicaba sus investigaciones en este campo. La geometría fractal se distingue por unaaproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional.
El profesor Mandelbrot se interesó por cuestiones que nunca anteshabían preocupado a los científicos, como los patrones por los que se rigen larugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza.
Mandelbrot sostuvo que losfractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, quehan sido suavizados artificialmente.indicó la sobrevaloración de las matemáticas basadas en análisis algebraico desde el siglo XIX y otorgó igual importancia a lageometría y al análisis matemático visual, análisis para el que él estaba especialmente dotado, sobre la que mantuvo se han hecho logros igual o más importantescomo los de los antiguos griegos o Da Vinci. Esta visión poco ortodoxa, le costó duras críticas por parte de los matemáticos más 'puros', especialmente alinicio de su carrera.En 1985 recibió el premio "Barnard Medal for Meritorious Service to Science". En los años siguientes recibió la "Franklin Medal". En 1987 fuegalardonado con el premio "Alexander von Humboldt"; también recibió la "Medalla Steindal" en 1988 y muchos otros premios, incluyendo la "Medalla Nevada" en 1991.