Todos Los Soles Mienten

Un profesor propone a sus alumnos un juego como examen para aprobar las matemáticas. 
El viernes por la tarde, el profesor muere, pero, antes de fallecer, había comentado a sus alumnos que el sobre que hay en su bolsillo les indicaría cómo buscar a su asesino. 
No deben fallarle ...

PROBLEMA 1: Un comerciante guarda cajas en una habitación con un hueco central y lo hace de la forma que se veen el cuadro.
 

 
El comerciante tiene una manía. Le gusta que las cajas sumen 16 en horizontal y en vertical por los extremos. Así que, cada vez que se lleva cajas, lo hace de 4 en 4, para que la suma en horizontal y en vertical siga siendo 16. ¿Cómo lo hace? Y lo que es más importante, ¿cuántas veces podrá llevarse 4 cajas para lograr que siempre pueda sumar 16 horizontal y verticalmenteen los extremos y sin dejar ningún espacio sin cajas?
PISTA PARA DAR CON EL SIGUIENTE SOBRE: Resolved el jeroglífico y sabréis dónde se encuentra.
 

¡Quitar y poner! ¿Dónde hay más? En los centros. ¿Y dónde hay menos? En los ángulos. ¡Hay que quitar de donde haya más y poner donde haya menos! 
*Primero quitó una caja de los cuatro dieces. No era posible. Después quitó dos de cada uno y pusouna de más en cada extremo. El cuadro quedó así:

Hemos quitado 8 cajas, pero hemos añadido 4, así que nos hemos llevado 4 en realidad.
Y si repetimos la operación:
 

 
¡Dos veces! ¡Nos estamos llevando cajas y siguen sumando 16!
El siguiente cuadro quedó así:
 

¡Ya van tres! Y puedes llevarte de nuevo 4 cajas más:

¡Cuatro veces! No hay más. Si vuelvo a llevar 2 cajas de loscentros, se queda en 0 y, aunque entonces en los extremos habría 8 y seguiría sumando 16.

Ahora estudiemos la pista a fondo.
* Esto de aquí abajo es el colegio, eso está claro. Pero lo de arriba… ¿qué es? Parece una madera. ¡Es una madera! Una tabla o algo así.
¿Y esto del medio? Son anuncios, «Se busca tal», «Se necesita cual»…
Una tabla de madera, unos anuncios, el edificio del colé…
Colegio,anuncios, tabla. Pero Tabla, anuncios, colegio en su correcto orden: ¡Tablón de anuncios del colegio! Y allí estaba el sobre Nº 2.

PROBLEMA 2: De los 60 alumnos que practican deporte en un colegio, el 55% practica el fútbol, el 24% practica el baloncesto y el 6% se dedica a la natación. ¿Cuántos alumnos juegan al tenis?
PISTA PARA DAR CON EL SIGUIENTE SOBRE: Un hombre quiere dejar de fumar ytoma la determinación de hacerlo. Mira sus reservas y ve que tiene 27 cigarrillos. Se dice: «Me los termino y lo dejo». Pero cuando se ha fumado los 27 cigarrillos ve que con cada tres colillas puede hacer un cigarrillo más, así que sigue fumando hasta que sólo le queda una colilla. ¿Cuántos cigarrillos habrá fumado en total?
Fumar es malo, así que no os aconsejo resolver el problema haciéndolo,¿OK?

Resolución del problema:
Si el 55% juega al fútbol, el 24% juega al baloncesto y el 6% hace natación..., eso nos da un 85% del total. O sea, que los que juegan al tenis son un 15% de esos 60 alumnos.
La operación aritmética sería:
 

Con lo cual tenemos que x...:
 

 
La multiplicación de 15 x 60 y dividirla por 100. El resultado es... ¡9!

Resolución de pista nº 2:
Si se fuma los27 cigarrillos tiene 27 colillas y, como de cada 3 hace otro cigarrillo, resulta que..., 27 dividido por 3..., consigue liar 9 cigarrillos más.
Eso son 36 cigarrillos. Con las 9 colillas restantes, hace otros 3 cigarrillos que sumados a los 36 primeros nos dan 39. —Pero con estos tres cigarrillos, hace uno más, el último.
¡O sea que se fuma 40 y le sobra la colilla final! La tercera prueba esla taquilla número 40!
El sobre, con un 3 escrito a mano bien visible, estaba allí.

PROBLEMA 3: En una clase hay más de 40 alumnos, pero menos de 50. Si los agrupamos de 3 en 3, sobra 1. Si los agrupamos de 4 en 4, sobran 2. ¿Cuántos alumnos son chicos si 27 son chicas?
PISTA PARA DAR CON EL SIGUIENTE SOBRE-. Id a este lugar teniendo en cuenta las iniciales: 5/.31987 9°D.

Problema 3:...