TOdos

Variable aleatoria contínua
Una variable aleatoria continua es una función X que asigna a cada resultado posible de un experimento un número real. Si X puede asumir cualquier valor en algúnintervalo I (el intervalo puede ser acotado o desacotado), se llama una variable aleatoria continua. Si la variable aleatoria x es continua, entonces la función f que es utilizada para calcular laprobabilidad de que x se encuentre comprendida en un intervalo, recibe el nombre de función de densidad de x. si f es la función de densidad para la variable aleatoria continua x, entonces se deben cumplir lassiguientes condiciones:
1. f (x) ≥ 0, para toda x
2.
3. P ( a ≤ x ≤ b ) =

Función de densidad
Las distribuciones de probabilidad de variable continua se define mediante una función y= f(x)llamada función de densidad. En la función de densidad la probabilidad viene dada por el área bajo la curva por lo que:
1. EL área encerrada bajo la totalidad de la curva es
2. La probabilidad deque  tome un valor en el intervalo  es el área bajo la curva de la función de densidad en ese intervalo o lo que es lo mismo, la integral definida en dicho intervalo. La gráfica f(x) se conoce a vecescomo curva de densidad.

3. La probabilidad de sucesos puntuales es 0, P (x=0) = 0

Función de distribución acumulativa
La función de distribución acumulada es importante por varias razones. Estoes particularmente cierto cuando tratamos con una v.a. continua, ya que en este caso no podemos estudiar la conducta probabilística de X. Al calcular la probabilidad: P(X = x), ya que esta siempre esigual a cero.
Teorema. Sea F(x) la f.d.a. de una variable aleatoria continua X, la cual tiene como f.d.p a la función f(x).
Entonces  para todo valor de x, en la cual la función F(x) esdiferenciable.
La función de distribución acumulada (f.d.a) de la variable aleatoria X se define como:


Media
La media µ, también llamada esperanza matemática, es un valor representativo de todos los...