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Sistemas de ecuasiones |
Dennis Ali Peñaloza jimenez |
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2 “A” NL:53 |
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Método suma y resta

Para resolver u sistema deecuaciones lineales de dos variables utilizando este método seguimos los siguientes pasos:
Paso 1: Se multiplican las ecuaciones por los números que hagan que ambas ecuaciones tengan el coeficiente de las variables iguales, excepto tal vez por el signo.
Paso 2: Se suman o se restan las ecuaciones para eliminar esa variable.
Paso 3: Se resuelve la ecuación resultante para la variable que quedo.Paso 4: Se sustituye este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.
Paso 5: Comprobamos la solución sustituyendo los valores en las ecuaciones originales.
A este método también se le conoce como:
METODO DE REDUCCION.

Ejemplo:
3x-6y=5
4x+3y=−1
---
3x −6y =5
8x −6y =−2
11x =3
X= 3/11
3x −6y =5
3/1(3/11) −6y =5
9/11 −6y/1=5/1
9 −66y =55
-66y =55 −9
-66y =46
Y= 46/−66
Y=23/33
Método igualación
En matemática y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consisteen encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, Análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación deproblemas no lineales de análisis numérico.

El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la misma incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.
Tomando el mismo sistema utilizado como ejemplo para el método de sustitución, si despejamos la incógnita en ambas ecuaciones nosqueda de la siguiente manera:

Como se puede observar, ambas ecuaciones comparten la misma parte izquierda, por lo que podemos afirmar que las partes derechas también son iguales entre sí.

Una vez obtenido el valor de la incógnita , se substituye su valor en una de las ecuaciones originales, y se obtiene obtener el valor de la .
La forma más fácil de tener el método de sustitución esrealizando un cambio para despejar x después de averiguar el valor de la y.

Método sustitución
Método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que el número total de incógnitas se reduzca a 1. Por ejemplo, para resolver las siguientes ecuaciones simultáneas:
x + y = 3 (1)
y
x - y = 1 (2)
primeropodemos obtener x en términos de y utilizando la ecuación (1):
x = 3 - y (3)
Después, sustituimos x con (3 - y) en la ecuación (2):
(3 - y) - y = 1 (4)
3 - 2y = 1
3 - 1 = 2y
2 = 2y
y = 1
Como se muestra, reducimos el número de variables en la ecuación (2) de 2 a 1 utilizando el método de sustitución. El resultado es que obtenemos una nueva ecuación con sólo una variable. Por lo tanto,podemos resolver para y. Después, sustituimos y = 1 de nuevo en la ecuación (1) para resolver para x:
x + 1 = 3
x = 2

Método grafico
Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es la de una función de primer grado, es decir, una recta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes...