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Segunda ley del movimiento de Newton (Ley de la fuerza)
En un comienzo, Newton definió la masa como la cantidad de materia de un cuerpo. Sin embargo, con el tiempo, esto quedó mejor explicado como la medida de la inercia de un cuerpo ; es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su estado. Es importante tener claro que a mayor masa, mayor inercia. Esto no tiene nada que ver con el peso, por elcontrario, el peso se refiere a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo y es igual al producto de su masa y la aceleración de gravedad. El peso variará dependiendo del lugar donde se encuentre, mientras que la masa será siempre constante aunque cambie su forma. 
La masa de un cuerpo es una magnitud escalar y una propiedad intrínseca de cada cuerpo, que no depende del medio ni de ningún agenteexterno, ni de ninguna fuerza aplicada. La unidad de la masa es el kilogramo (Kg) en el sistema MKS y el gramo (gr) en el sistema CGS.

Segunda ley de Newton

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.
Todos los días se ven cuerpos que no permanecen en un estado constante de movimiento: las cosas inicialmenteen reposo pueden estar más tarde en movimiento; los objetos en movimiento se pueden detener. La mayor parte del movimiento que se observa es movimiento acelerado y es el resultado de una o más fuerzas aplicadas. La segunda ley de Newton establece la relación de la aceleración con la fuerza y la inercia.

La segunda ley de Newton en forma resumida es:
En notación simbólica, es simplemente  |Esto significa que si F aumenta, a aumenta; pero si m aumenta, a decrece.

Un cuerpo se acelera en la dirección de la fuerza que actúa sobre él. Aplicada en la dirección del movimiento del cuerpo, una fuerza incrementará la rapidez del cuerpo. Aplicada en dirección opuesta, reducirá la rapidez del cuerpo. Aplicada en forma perpendicular (a un ángulo recto), desviará al cuerpo. Cualquier otradirección de aplicación dará por resultado una combinación de desviación y cambio de rapidez.

La aceleración de un cuerpo tiene siempre la dirección de la fuerza neta:

Una fuerza, en el sentido más simple, es un empuje o una tracción. Su fuente u origen puede ser gravitacional, eléctrico, magnético o simplemente esfuerzo muscular. En la segunda ley, Newton da una idea más precisa de fuerzarelacionada con la aceleración que produce. Establece en efecto que fuerza es cualquier cosa que pueda acelerar un cuerpo.

Además, dice que una mayor fuerza produce mayor aceleración. Para un cuerpo dado, el doble de la fuerza da por resultado el doble de la aceleración; el triple de la fuerza, el triple de aceleración, y así sucesivamente. La aceleración es directamente proporcional a la fuerza.La masa del cuerpo tiene el efecto opuesto. A mayor masa del cuerpo, menor aceleración. Para la misma fuerza, el doble de la masa da por resultado la mitad de su aceleración; el triple de la masa, un tercio de la aceleración. Incrementando la masa decrece la aceleración. La aceleración de un cuerpo depende entonces tanto de la magnitud de la fuerza neta como de la masa del cuerpo.

Fuerza Neta La segunda ley de Newton relaciona la aceleración de un cuerpo con la fuerza neta y se considera cuando se ejerce más de una fuerza sobre un cuerpo.
Cuando se aplica fuerza a un objeto en la misma dirección o en direcciones opuestas, se encuentra que la aceleración del objeto es proporcional a la suma algebraica de las fuerzas. Si las fuerzas están en la misma dirección, simplemente se suman,si están en direcciones opuestas se restan.

Es la fuerza neta la que acelera las cosas. Si dos o más fuerzas tiran a cierto ángulo entre sí, de tal manera que no estén en la misma dirección ni en direcciones opuestas, se suman geométricamente. 

Leyes de Newton y caída de los cuerpos
Galileo no dijo por qué caen los cuerpos con la misma aceleración. La segunda ley de Newton explica esto....