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UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
Nombres______________________________________ Código ____________

Nota: este taller lo debe entregar individualmente el día del examen final (26 de noviembre), en hojascuadriculadas tamaño examen, con todos los procesos.

DERIVADAS PARCIALES

1. Si , pruebe que xfx + yfy =0
2. Pruebe que si z=x3 +y3, entonces xzx + yzy =3z
3. La productividad de cierto país deEuropa Occidental está dada por la función: donde se utilizan K unidades de capital y L unidades de mano de obra.
a) ¿Cuál es la productividad marginal de la mano de obra y la productividadmarginal del capital cuando los gastos respectivos en mano de obra y capital son 23 y 234 unidades?

b) ¿El gobierno debería alentar la inversión en capital en vez del gasto en mano de obra en ese momentopara incrementar la productividad del país?

4. Un fabricante de acumuladores para autos estima que su producción total en miles de unidades está dada por: ,
Donde L es el número deunidades de fuerza de trabajo y K es el número de unidades de capital utilizado.
a) Encuentre e interprete y si el nivel presente de producción usa 160 unidades de fuerza de trabajo y 60 unidadesde capital.
b) ¿Cuál sería el efecto aproximado sobre la producción de incrementar a 161 unidades de fuerza de trabajo mientras se mantiene el capital en su nivel presente?
c) Suponga que lasventas han sido buenas y la administración quiere incrementar el capital o bien la fuerza de trabajo en 1 unidad. ¿Qué opción dará un mayor incremento en la producción?
5. En cierta fábrica laproducción diaria es ,Unidades,
Donde K denota la inversión de capital medida en miles de dólares, y L el tamaño de la fuerza laboral medida en horas-trabajador. Suponga que la inversión actual de capitales US $900,000 y que se utilizan 1,000 hora- trabajador cada día. Utilice el análisis marginal para estimar el efecto de una inversión de capital adicional de mil dólares en la producción diaria si...