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Concepto de elasticidad y deformación (Módulo de Young).

El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tieneel mismo valor para una tracción que para unacompresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.
Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que,al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente mediante ensayo de tracción del material. Además de este módulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el módulo de elasticidad transversal de un material.
Materiales isótropos[editar · editar código]
Materiales lineales[editar · editar código]
Para un material elástico lineal el módulo de elasticidad longitudinal es unaconstante (para valores de tensión dentro del rango de reversibilidad completa de deformaciones). En este caso, su valor se define como el cociente entre la tensión y la deformación que aparecen en una barra recta estirada o comprimida fabricada con el material del que se quiere estimar el módulo de elasticidad:


Donde:
 es el módulo de elasticidad longitudinal.
 es la presión ejercida sobreel área de sección transversal del objeto.
 es la deformación unitaria en cualquier punto de la barra.
La ecuación anterior se puede expresar también como:


Por lo que dadas dos barras o prismas mecánicos geométricamente idénticos pero de materiales elásticos diferentes, al someter a ambas barras a deformaciones idénticas, se inducirán mayores tensiones cuanto mayor sea el módulo deelasticidad. De modo análogo, tenemos que sometidas a la misma fuerza, la ecuación anterior reescrita como:


nos indica que las deformaciones resultan menores para la barra con mayor módulo de elasticidad. En este caso, se dice que el material es más rígido.
Materiales no lineales[editar · editar código]
Cuando se consideran ciertos materiales, como por ejemplo el cobre, donde la curva detensión-deformación no tiene ningún tramo lineal, aparece una dificultad ya que no puede usarse la expresión anterior. Para ese tipo de materiales no lineales pueden definirse magnitudes asimilables al módulo de Young de los materiales lineales, ya que la tensión de estiramiento y la deformación obtenida no son directamente proporcionales.
Para estos materiales elásticos no lineales se define algún tipo demódulo de Young aparente. La posibilidad más común para hacer esto es definir el módulo de elasticidad secante medio, como el incremento de esfuerzo aplicado a un material y el cambio correspondiente a la deformación unitaria que experimenta en la dirección de aplicación del esfuerzo:


Donde:
 es el módulo de elasticidad secante.
 es la variación del esfuerzo aplicado
 es la variación de ladeformación unitaria
La otra posibilidad es definir el módulo de elasticidad tangente:

Materiales anisótropos[editar · editar código]
Existen varias "extensiones" no excluyentes del concepto. Para materiales elásticos no isótropos el módulo de Young medido según el procedimiento anterior no da valores constantes. Sin embargo, puede probarse que existen tres constantes elásticas Ex,Ey y Ez tales que el módulo de Young en cualquier dirección viene dado por:


y donde  son los cosenos directores de la dirección en que medimos el módulo de Young respecto a tres direcciones ortogonales dadas.
Dimensiones y unidades[editar · editar código]
Las dimensiones del módulo de Young son . En el Sistema Internacional de Unidades sus unidades son  o, más contextualmente, .
Módulo elástico...