todos

Páginas: 5 (1184 palabras) Publicado: 17 de septiembre de 2014

Ecuación paramétrica

Puede describirse una hélice con la ecuación paramétrica . Al variar el valor de t, se obtienen los distintos puntos de la curva.
En matemáticas, una ecuación paramétrica permite representar una o varias curvas o superficies en el plano o en el espacio, mediante valores arbitrarios o mediante una constante, llamada parámetro, en lugar de mediante una variableindependiente de cuyos valores se desprenden los de la variable dependiente. Un ejemplo simple de la cinemática, es cuando se usa un parámetro de tiempo  para determinar laposición y la velocidad de un móvil.
Curvas planas y ecuaciones paramétricas.
Curva plana
Una curva plana es aquella que reside en un solo plano y puede ser abierta o cerrada. La representación gráfica de una función real de unavariable real es una curva plana.


Una curva geométrica mente hablando diremos que intuitivamente, es el conjunto de puntos que representan las distintas posiciones ocupadas por un punto que se mueve; si se usa el término curva por oposición a recta o línea poligonal, habría que excluir de esta noción los casos de, aquellas líneas que cambian continuamente de dirección, pero de forma suave, esdecir, sin formar ángulos. Esto las distingue de las líneas rectas y de las quebradas. Estarían fuera de esta noción los casos de movimiento rectilíneo. Sin embargo, utilizando la definición matemática, una línea recta es un caso.
particular de curva.Curva: Es el caso límite de poligonal en que los saltos discretos de los segmentos son infinitesimales. También en este caso se dice curva plana,también llamada de simple curvatura por el ángulo de contingencia, si tienetodos sus puntos en un mismo plano; y curva alabeada, llamada de doble curvatura por los dos ángulos el de contingencia y el de torsión, en caso que todos sus puntos no estén en un mismo plano.
A continuación se van a definir las principales características de las curvas planas. La recta secante de una curva es la que une dospuntos de la curva separados una distancia finita. El orden de una curva es el número máximo de puntos de corte con una secante. En la figura se muestra una curva de 4° orden.


La recta tangente a una curva en un punto es el límite a que tiende la secante cuando los dos puntos de corte tienden a confundirse. De esta forma la tangente puede ser de primera especie cuando el punto de tangencia estáquieto y el otro se aproxima al primero, de segunda especie cuando los dos puntos se aproximan simultáneamente hacia el de tangencia.




La clase de una curva es el número máximo de tangentes que se pueden trazar desde un punto exterior. Por ejemplo, la circunferencia es una curva de clase dos.
La recta normal a una curva es la perpendicular a la tangente por el punto de tangencia. Segúnesta definición por un punto de la curva existirán infinitas normales. Para las curvas planas la más importante de estas normales es la coplanaria con la curva, que es la normal principal.
ECUACIONES PARAMÉTRICAS
Reciben este nombre aquellas ecuaciones en que las variables x y y, cada una separadamente, están expresadas en función de la misma tercera variable. Según esto, designando por la letra zla tercera variable, comúnmente llamada variable paramétrica, estas ecuaciones se representan en la siguiente forma general:

x = F (z)

y = F (z)

Es muy importante aclarar que cada dos ecuaciones paramétricas representan una sola curva perfectamente referida a un sistema de ejes cartesianos.

Trazado de una curva dadas sus ecuaciones paramétricas.

En forma directa se le asignanvalores ordenados al parámetro con lo cual las ecuaciones paramétricas determinan los valores correspondientes a x, y, que representan las coordenadas de un punto de la curva. Uniendo los puntos así determinados resulta una curva, que es la representación gráfica de las ecuaciones para métricas.
CURVAS PLANASY ECUACIONES PARAMETRICAS CALCULOVECTORIAL
Considérese la trayectoria que recorre un...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Todo de todo
  • Todo es uno uno es todo
  • Todo A Todo
  • todos y todas
  • de todo todo
  • Todo Todo
  • Todo Todo.
  • todos y todos

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS