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Pitágoras de samo: (580 a. C.- 495 a. C.).

Fue un filósofo y matemático griego, considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la aritmética, derivada particularmente de las relaciones numéricas aplicadas a la teoría de la música, la astronomía y la teoría de pesos y medidas. Se interesó de manera particular en medicina, filosofía, ética, entreotras disciplinas. Es el fundador de la hermandad pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, formularon principios que influenciaron a tanto a Platón como a Aristóteles, y de manera más general, al desarrollo de las matemáticas y la filosofía racional en Occidente.

No se conserva ningún escrito original de Pitágoras, y sus discípulos -los pitagóricos-invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que es difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y las de sus seguidores. Aun así, se le acredita a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en música. Otros descubrimientos generalmente atribuidos a él (la inconmensurabilidad del lado y ladiagonal del cuadrado, o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos) fueron probablemente desarrollados posteriormente por la escuela pitagórica.

Entre sus profesores, se menciona a tres filósofos, principalmente Ferécides de Siros, quien es descrito a menudo como el maestro de Pitágoras. Los otros dos filósofos que influenciaron a Pitágoras en su juventud, y que lo introdujeron alas ideas matemáticas, fueron Tales y su pupilo Anaximandro, ambos de Mileto.

El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matemático a partir de su cumplimiento en casos particulares ejemplifica el método pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo como armonía; en virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenadoen el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico y, si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas.Blaise Pascal:

Blaise Pascal nació el 19 de junio de 1623 en Clermont-Ferrand en Francia y murió el 19 de agosto de 1662; fue el único hijo varón de Etienne Pascal y su madre murió cuando él tenía sólo tres años.

El padre de Pascal decidió no mandar a su hijo a la escuela sino educarlo él mismo; decidió también que Blaise no estudiaría matemáticas sino hasta que cumpliera los quince años por loque sacó todos los libros relacionados con esa ciencia de su casa. Sin embargo, Pascal por sí mismo logró conseguir libros de geometría y empezó a estudiarla el solo a los doce años.


Pascal trabajó en las secciones cónicas y desarrolló importantes teoremas en la geometría proyectiva. En su correspondencia con Fermat dejó la creación de la Teoría de la Probabilidad Aunque parezca inverosímil, aesa edad descubrió que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados.

A la edad de 16 años Pascal presentó sólo un trozo de papel con escritos a las reuniones con Mersenne. Contenía un número de teoremas de geometría proyectiva, incluyendo incluso el hexágono místico de Pascal.


Fue justamente en esas reuniones en las que presentó sus primeros descubrimientos sobregeometría descriptiva. A partir de entonces, Pascal empezó a publicar varios tratados sobre matemáticas entre ellos, uno de los más importantes fue "Un ensayo sobre secciones cónicas" publicado en febrero de 1640.

Su más famoso trabajo en filosofía es Penséis, una colección de pensamientos personales del sufrimiento humano y la fe en Dios. “Si Dios no existe, uno no pierde nada al creer en él,...