Toeria de las colas

Introducción
Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. En el contador de un supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.
Una Cola es considerada como una línea deespera.
El matemático danés Agner Krarup Erlang, trabajador de la Copenhagen Telephone Exchange, publicó el primer artículo sobre la teoría de colas en 1909.[] Específicamente se preocupó del estudio del problema de dimensionamiento de líneas y centrales de conmutación telefónica para el servicio de llamadas.
En investigación de operaciones, la teoría de colas es el estudio matemático de laslíneas de espera o colas dentro de una red de comunicaciones
Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

Definición de teoría de las colas
La teoría de colas es una colección demodelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.
Importancia
Elestudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.
Objetivos de la Teoría de Colas
Su objetivo principal es el análisis de varios procesos, tales como la llegada de los datos alfinal de la cola, la espera en la cola, entre otros. Asi también encontramos otros objetivos que consisten en:
* Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo.
* Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
* Establecer un balance equilibrado ("óptimo")entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la "paciencia" de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente "abandone" el sistema.

Elementos existentes en la teoría de colas
a) Población.
La población puede clasificarse (y lastécnicas de Colas difieren) en función de su tamaño relativo, como finita o infinita: será infinita cuando el número de clientes potenciales es muy grande en relación a la capacidad del sistema; en caso contrario, será finita.
b) Proceso de llegada de los clientes.
Las llegadas de clientes al sistema son en la mayoría de las ocasiones controlables: por ejemplo, hay sistemas que juegan con losprecios, o con la capacidad o comodidad, o con ofertas; en casos hipotéticamente incontrolables como las llegadas de urgencias a una UTI se toman acciones previas sobre el sistema de ambulancias para comunicar el estado o la saturación de las instalaciones y desviar pacientes a otros hospitales.
c) Línea de espera o cola.
Impaciente: Si hay cola abandona el sistema.
Paciente o rechazo: si la colasupera un límite definido para cada cliente, abandona el Sistema.
Paciente o abandono: aguanta la cola durante un cierto tiempo.
Paciente o permanencia: aguanta hasta ser atendido.
d) Capacidad de la cola.
El caso teórico más simple es el de cola de capacidad infinita; existen múltiples casos de Colas de longitud acotada (por ejemplo un restaurante drive-in, o un taller mecánico). Un...