Toma De Deciones

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO Departamento de Ciencias – Área de Física Escuela de Ingeniería en Industrias Alimentarias

Curso: FISICA
langelats@yahoo.com

I -2012-I

Sesión 6_7:
-Cinemática de dos dimensiones

Luis M. Angelats Silva

Textos de referencia:
1. 2. 3. R. Serway – J. Jewett, FISICA, Volumen I Sears-Zemansky-Freedman_Young, FISICA UNIVERSITARIA, Volumen I. D.Giancoli – FISICA.
Luis Angelats Silva

Cinemática de dos dimensiones
1. Movimiento de proyectiles:
ay ax -g, 0,

xi

0,

vxi vyi

vi Cosθi, vi Senθi,

yi

0,

Ecuaciones delmovimiento: 1. 2. 3.

vx
vy

vxi
v yi

vi cos i , (componente ‘x’ de la velocidad constante)
gt vi sen
i

gt

(componente ‘y’ de la velocidad

v

vx

2

vy

2

x

v xit

(vi cos i) t

(posición horizontal)

4.

y

v yit

1 2 gt 2

(vi sen i ) t

1 2 gt 2

(posición vertical)
Luis Angelats Silva

Despejando el tiempo t de la Ec. (3) y reemplazando en la Ec.(4) resulta:

y

tan

i

x

g 2 2vi cos2

x2
i

(Ecuación de la trayectoria)

Otras ecuaciones importantes deducidas para este movimiento:

h
R

vi Sen 2 2g
vi Sen 2 g
2 i

2i

(Altura máxima del proyectil )

(Alcance horizontal )

Observación: De aquí se deduce que R toma un valor máximo cuando 45º

50m / s

t

2vi Sen g

i

(Tiempo de vuelo )Ejercicios 1. Clasifique los ángulos de lanzamiento para las cinco trayectorias de la Fig. con respecto al tiempo de vuelo, desde el tiempo más corto de vuelo al más largo.
Luis Angelats Silva

2. Unatleta de salto de longitud (Fig.) despega del suelo a un ángulo de 20º sobre la horizontal y a una rapidez de 11 m/s. (a) ¿Qué distancia salta en la dirección horizontal? (b) ¿cuál es la máximaaltura alcanzada?. Suponga que el movimiento del atleta es equivalente a de una partícula.

3. Desde lo alto de un edificio se lanza una piedra hacia arriba y a un ángulo de 30° con respecto a la...