TOMA DE DECISIONES EN ESTADISTICA

EJERCICIO 2: DE TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE
Una empresa debe optar entre dos máquinas (A y B) para procesar una pieza. Para una de ellas (la A) el costo de preparación es de $3000 y elcosto unitario de producción es de $ 30. Para la otra (la B) dichos costos son respectivamente $ 6000 y $20 la unidad. ¿Construir una matriz de incertidumbre si el precio de venta es de $ 40 la unidad yla producción requerida está en el rango de 150 ≤ Q ≤ 450?

La ganancia bruta se obtiene con una producción de Q unidades en una u otra máquina está dada por:
A ($) = 40Q – (3000+30Q) = 10Q- 3000B ($) = 40Q – (6000+20Q) = 20Q- 6000
Si consideramos como futuros únicos posibles los siguientes niveles de demanda:
F1 = 150 unidades F2 = 350 unidades F3 = 450 unidades

Podemos construirla matriz de ganancias:


F1
F2
F3
A1 (maq. A)
-1500
500
1500
A2 (maq. B)
-3000
1000
3000

Resolvemos por el criterio de decisión de Wald:

De la matriz de ganancias se escogerá lacompensación peor o mínima de cada una de las alternativas:

Compensación peor o mínima (F1)
A1 (maq. A)
-1500
A2 (maq. B)
-3000

Luego se elegirá la alternativa que tenga el mayor de entretodas las mínimas (la maxi min), es decir mejor de los peores resultados: Concretamente se elige la Alternativa 1 (A1) cuando el futuro probable F1 es de 150 unidades.







Resolvemos por elcriterio de decisión Maximax

De la matriz de ganancias se escogerá la mayor compensación o los máximos valores de cada una de las alternativas:


Compensación mejor o máxima (F3)
A1 (maq. A)1500
A2 (maq. B)
3000






Luego se elegirá la alternativa que tenga el mayor de todas las compensaciones (el máximo de los máximos o maximax), es decir, la Alternativa 2 (A2) en el futuroprobable F3=450 unidades.

Resolvemos por el criterio de decisión de Hurwicz:

Cuándo  = 0,7
El índice  varía entre 0 y 1 (0 <  < 1) para los casos intermedios;

= 0 para el caso más...