Toma de decisiones

TOMA DE DECISIONES

Elementos de la Decisión

1. DECISOR
2. ALTERNATIVAS
● mutuamente excluyentes
● 100% controlables por el decisor
● factibles
● válidas para el logro de un determinado fin
3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
■ Ambiente de certeza
■ Ambiente de Incertidumbre
■ Ambiente de riesgo
4. ESTADOS DE LA NATURALEZA
5. REGLAS O CRITERIOS DE DECISIÓN
Para determinar la acciónóptima, en decisiones sin experimentación.
● Criterio del pago máximo (maximin)
● Criterio de la máxima posibilidad
● Regla de Bayes

Criterios de Decisión:

● Máximo Pago (Maximin): entre todas las alternativas posibles de la decisión, buscamos el pago mínimo entre todos los estados de la naturaleza. Después, seleccionamos el máximo de estos pagos mínimo (la menor pérdida entre los peoresresultados esperados).
● Máxima Probabilidad: toma la alternativa de máximo pago entre todos los estados más probables de la naturaleza
● Regla de Bayes: la alternativa óptima es la que me da el mayor valor esperado (que calculo sumando los resultados esperados en cada estado de la naturaleza ponderados por su probabilidad de ocurrencia).

Ejemplo:

ACCIÓN Estados de la Naturaleza MaxMin MaxPosBayes
E1: Petróleo E2: Seco Pagos Mínimos Máx P(Ei) VE(Ai)
A1: Perforar 700 -100 -100 -100 100
A2: Vender 90 90 90 90 90
Probabilidad
a priori 0.25 0.75

Donde...
● A1 y A2 : Alternativas / Acciones posibles
● E1 y E2 : Estados de la naturaleza


Toma de decisiones con experimentación → Teorema de Bayes
(tabla para el cálculo de probabilidades a posteriori)



Teoría de laUtilidad
● Existe una función de utilidad para cada decisor, que tiene la propiedad de que éste se muestra indiferente ante dos cursos de acción alternativos si los dos tienen LA MISMA UTILIDAD ESPERADA.
● La función de utilidad se ajusta al perfil (actitud ante el riesgo) de cada decisor
○ Adverso al riesgo
○ Indiferente al riesgo
○ Propenso al riesgo.
● Criterio de evaluación: la alternativaóptima será la que dé la mayor UTILIDAD ESPERADA.
● Para aplicar en un árbol de decisión: se debe usar la regla de Bayes reemplazando los pagos esperados por la UTILIDAD asignada a cada uno de esos pagos por el decisor.
● Para construir la función de utilidad del decisor: se evalúa la indiferencia del decisor entre la obtención de una suma grande de dinero con una probabilidad p o nada (1-p)versus una cantidad fija de dinero (ésta última en certeza,probabilidad=1).


Programación lineal

¿Cuál es la solución del ejercicio?
Los valores que adoptan las variables que definí en el planteo (las X) y que dan solución al problema (maximizan o minimizan la función objetivo).
Sólo hay que indicar, por ejemplo, X1=20 y X2=10 y luego dar la respuesta llevando estos valores a la realidadque describía el enunciado del problema, para expresarlo además en las unidades que corresponden a cada X. Hay que responder a la orden que nos da el enunciado (ejemplo: determinar las cantidades de cada producto que debe fabricar Fulanos S.A. por mes para maximizar su ganancia, etc.).
Ejemplo de respuesta:
“El fabricante debe producir 20 millones de tornillos (X1) y 10 millones de tuercas (X2)por mes para maximizar su ganancia”.
Y nada más. NO decir nada del valor de Z que obtuve, ni nada.

¿Qué es el Slack/Surplus?
● Es el grado de sobrecumplimiento de una restricción.
● Es una cantidad de la X a la que corresponda esa restricción que no se pudo lograr porque el conjunto de las restricciones hizo que no se pueda alcanzar el valor máximo/mínimo que me permitía esta restricción(que se muestra en la columna RHS, a la izquierda de la columna de Slack/Surplus).
● Si esa restricción se refería, por ejemplo, a la demanda esperada del producto X para el período y quedó un saldo sin cumplir acá, puedo decir que ese es el monto de unidades de la demanda del mercado que quedaron insatisfechas.
Ejemplo:
Si, entre otras variables, tengo como solución a mi modelo, X1= 20. Y...