Toma De Decisiones

PUNTO DE EQUILIBRIO

TOMA DE DECISIÓN BAJO RIESGO E INCERTIDUMBRE

ARBOL DE DECISIÒN

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ACME Manufacturing desea aumentar su capacidad con el fin de evitar una operación cuello de botella mediante la adquisición de nuevo equipo. Dos empresas han presentado sus propuestas. La propuesta A tiene costos fijos anuales de $ 50,000 y un costo variable por unidad de $ 12. La propuesta B tienecostos fijos anuales de $ 70,000 y un costo variable por unidad de $10. El precio de venta para ambas propuestas sería de $ 20 por unidad. a) Determine el punto de equilibrio en unidades y en dólares para la propuesta A. b) Determine el punto de equilibrio en unidades y en dólares para la propuesta B. c) Determine el volumen de producción para el cuál sería indiferente escoger la propuesta A o lapropuesta B. (Grafique ambas funciones de costo total). d) Si el volumen esperado es de 8,500 unidades, ¿cuál alternativa debe escogerse? Solución: a. Punto de equilibrio de A: QA = CFA / (PA – VA) = 50,000 / (20 – 12) = 6,250 unidades $A = CFA / (1 – VA / PA) = 50,000 / (1 – 12 / 20) = $ 125,000.00 b. Punto de equilibrio de B: QB = CFB / (PB – VB) = 70,000 / (20 – 10) = 7,000 unidades $B = CFB /(1 – VB / PB) = 70,000 / (1 – 10 / 20) = $ 140,000.00 c. Punto de Indiferencia: UTILIDADA = UTILIDADB VENTAA – COSTO TOTALA = VENTAB – COSTO TOTALB Q VA + CFA = Q VB + CFB Q (VA – VB) = CFB – CFA Q = 20,000 / 2 = 10,000 unidades

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Costo Total ($)

A B

8,500

10,000

Q (unidades)

d. Para un volumen de 8,500 unidades se debe elegir la propuesta A pues ofrece el menor costo.

3Mauricio Deportes produce una variedad de raquetas: raqueta para tenis, para frontón y para squash. fabricados. Producto Raqueta de Tenis Raqueta de Frontón Raqueta de Squash Precio de Venta ($) 40 25 25 Costo Variable ($) 30 15 15 % de las Ventas 50 40 10 La siguiente tabla muestra los datos importantes para los productos

Los costos fijos anuales ascienden a $ 200,000. siguiente:

Lacapacidad de producción es de

$ 1,000,000 de ventas anuales. A la Gerencia de Mauricio Deportes le interesa saber lo a) ¿Cuál es el punto de equilibrio en dólares de la empresa? b) Para alcanzar el punto de equilibrio, ¿qué cantidad de cada tipo de raqueta deberìa venderse al año? c) ¿Cuál sería la utilidad o pérdida si se opera al 70 % de la capacidad. Solución: Tipo de Raqueta Tenis Frontón SquashPi 40 25 25 Vi 30 15 15 Vi / Pi 0.75 0.60 0.60 1 - V i / Pi 0.25 0.40 0.40 Wi 0.50 0.40 0.10 Wi (1 - Vi / Pi) 0.125 0.160 0.04

a) Para evaluar la primera pregunta deduciremos la ecuación que se emplea para dicho cálculo: UTILIDAD = Q1 (P1 - V1) + Q2 (P2 - V2) + … + QN (PN - VN) - (CF1 + CF2 + … + CFN) UTILIDAD = Q1 (P1 - V1) + Q2 (P2 - V2) + … + QN (PN - VN) - CF

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UTILIDAD = Q1 P1 (1 -V1 / P1) + Q2 P2 (1 - V2 / P2) + … + QN PN (1 - VN / PN) - CF UTILIDAD = S [ (Q1 P1 / S) (1 - V1 / P1) + (Q2 P2 / S) (1 - V2 / P2) + … + (QN PN / S) (1 - VN / PN) - CF ] UTILIDAD = S [ W1 (1 - V1 / P1) + W2 (1 - V2 / P2) + … + WN (1 - VN / PN) - CF ] Recordando que el punto de equilibrio se obtiene cuando la utilidad es de cero: SEQUILIBRIO = CF / ∑ WI (1 - VI / PI) SEQUILIBRIO = 200,000 / 0.325= $ 615,384.62 b) Para el cálculo de las cantidades a vender de cada tipo de raqueta, se calcula de la siguiente forma: Raquetas Tenis Frontón Squash WI 0.50 0.40 0.10 PI 40 25 25 SEQ (WI / PI) 7,692 9,846 2,461

c) Para el cálculo de la utilidad si se trabaja al 70 % de la capacidad de la planta: UTILIDAD = S Σ WI (1 - VI / PI) – CF UTILIDAD = (0.70 x 1,000,000) (0.325) – 200,000 UTILIDAD = $27,500.00

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La gerencia de Producción Empaques Colón está considerando cuatro métodos alternativos para la fabricación de empaques de cartón corrugado. La rentabilidad que depende del método de fabricación y del nivel de demanda de los consumidores, se ha estimado como se muestra en la siguiente tabla: Unidad anual (en miles de dólares) Método de Fabricación I II III IV Probabilidad NIVEL...