Toma De Muestras De Aguas

Exámen de Diseño de Procesos Nombre: Juan Carlos Soto Semestre: 9 - 1

Optimizar el siguiente sistema usando programación dinámica

S1

S2

F, XF

X1

X2

Y1

Y2

Costo de solventes: Solvente 1: Solvente 2: Solvente 3: Datos de la alimentación: F= XF =

50 USD/ton. 45 USD/ton. 35 USD/ton.

Valor del Producto: Función Objetivo: Max. (Valor del producto ‐ cost

100 ton/h 0,1SOLUCION: 1.- MODELO DEL PROCESO Relaciones de diseño para cada etapa: Balance referente al soluto, ETAPA I: Relaciones de equilibrio

Balance referente al soluto, ETAPA II: Relaciones de Equilibrio

Balance referente al soluto, ETAPA III: Relaciones de Equilibrio

2.- VARIABLES DEL PROCESO ETAPA I F= XF= CostoS1= y1= X1= S1= ETAPA II F= x1= CostoS2= y2= x2= S2=

100 kg/h 100 50 USD ?? ?

100 kg/h Inf. Etapa anterior 45 USD ? ? ?

3.- GRADOS DE LIBERTAD PARA CADA ETAPA Etapa 1 G= 3 incognitas - 2 ecuaciones G= 1

Etapa 2 G= 3 incognitas - 2 ecuaciones G= 1

4.- PRINCIPIO DE OPTAMILIDAD

4.1. ETAPA 3 Optimización ETAPA III, fijando X2 Datos: Rango de X2: 0 - 100 F= Función Objetiva:

100 ton

Costo solvente l3 =

Ecuación X Interación Rango a1 b1 Pto. X3 l1 r1Equilibrio Ec 2 y3(l1) y3(r1) Ec. 1 S3(l1) S3(r1) Máx. f3 f3(l1) f3(r1) 10 1 0 10 3,82 6,18 3,82 6,18 161,780105 61,8122977 -32,8072199 -34,7929572

Y3=X3

2 0 6,18 2,36076 3,81924 2,36076 3,81924 323,592402 161,832197 -25,5651509 -32,8055528

3 0 3,81924 1,45894968 2,36029032 1,45894968 2,36029032 585,424599 323,676694 -11,7519675 -25,5607185

4 0 2,36029032 0,9016309 1,45865942 0,90163091,45865942 1009,10129 585,560994 5,59071248 -11,7452185

5 0 1,45865942 0,5572079 0,90145152 0,5572079 0,90145152 1694,66229 1009,322 22,2806167 5,59799438

X Interación Rango a1 b1 Pto. X3 l1 r1 Equilibrio Ec 2 y3(l1) y3(r1) Ec. 1 S3(l1) S3(r1) Máx. f3 f3(l1) f3(r1)

20 1 2 3 4 5 0 2,91731884 1,1144158 1,80290304 1,1144158 1,80290304 1694,66229 1009,322 -2,18930954 -18,5180285

0 0 0 020 12,36 7,63848 4,72058064 7,64 4,72152 2,91789936 1,8032618 12,36 7,63848 4,72058064 2,91731884 7,64 4,72152 2,91789936 1,8032618 12,36 7,63848 4,72058064 2,91731884 161,780105 323,592402 585,424599 1009,10129 61,8122977 161,832197 323,676694 585,560994 -34,9519172 -34,1098362 -29,5952898 -18,5239406 -34,9995713 -34,951844 -34,1089996 -29,5921514

X Interación Rango a1 b1 Pto. X3 l1 r1Equilibrio Ec 2 y3(l1) y3(r1) Ec. 1 S3(l1) S3(r1) Máx. f3 f3(l1) f3(r1)

30 1 0 30 11,46 18,54 11,46 18,54 161,780105 61,8122977 -34,9989456 -34,9999991 2 0 18,54 7,08228 11,45772 7,08228 11,45772 323,592402 161,832197 -34,9160144 -34,9989432 3 0 11,45772 4,37684904 7,08087096 4,37684904 7,08087096 585,424599 323,676694 -33,7435112 -34,915896 4 0 7,08087096 2,70489271 4,37597825 2,70489271 4,375978251009,10129 585,560994 -28,3122501 -33,7424166 5 0 4,37597825 1,67162369 2,70435456 1,67162369 2,70435456 1694,66229 1009,322 -16,2058342 -28,3086501

X Interación Rango a1 b1 Pto. X3 l1 r1 Equilibrio Ec 2 y3(l1) y3(r1) Ec. 1 S3(l1)

50 1 2 3 4 5 0 7,29329709 2,78603949 4,5072576 2,78603949 4,5072576 1694,66229

0 0 0 0 50 30,9 19,0962 11,8014516 19,1 11,8038 7,2947484 4,50815451 30,9 19,096211,8014516 7,29329709 19,1 11,8038 7,2947484 4,50815451 30,9 19,0962 11,8014516 7,29329709 161,780105 323,592402 585,424599 1009,10129

Máx. f3

S3(r1) f3(l1) f3(r1)

61,8122977 161,832197 323,676694 585,560994 1009,322 -34,9999995 -34,9992524 -34,9320904 -33,8981224 -28,8335044 -35 -34,9999995 -34,9992506 -34,9319918 -33,8971336

X Interación Rango a1 b1 Pto. X3 l1 r1 Equilibrio Ec 2y3(l1) y3(r1) Ec. 1 S3(l1) S3(r1) Máx. f3 f3(l1) f3(r1)

70 1 2 3 4 5 0 10,2106159 3,90045528 6,31016064 3,90045528 6,31016064 1694,66229 1009,322 -32,9767302 -34,8182259

0 0 0 0 70 43,26 26,73468 16,5220322 26,74 16,52532 10,2126478 6,31141632 43,26 26,73468 16,5220322 10,2106159 26,74 16,52532 10,2126478 6,31141632 43,26 26,73468 16,5220322 10,2106159 161,780105 323,592402 585,424599...