toma decisiones

ARBOL DE DECISIONES

Yanet Liz
Febrero 20, 2012

Definición
• Es una tecnica util para problemas en los
que se presentan decisiones
secuenciales.
• Aunque esta tecnica es de mayor utilidad
para situaciones en que el riesgo esta
presente tambien es empleada en
condiciones de certeza.

Simbolos a usar en Arboles de
Decisiones
•

•

Nodo de decisión del cual salen
variasalternativas.

Nodo de un estado de la naturaleza.

Pasos a seguir para usar Arbol de
Decisiones
1. Definir el Problema
2. Dibujar el Arbol de Decisiones
3. Asignarles probabilidades a los diversos
estados.
4. Estimar los resultados de cada una de las
posibles combinaciones de alternativas y
estados de la naturaleza.
5. Resolver el problema calculando los valores
monetarios esperados decada nodo de los
estados de la naturaleza
NOTA: debe hacerse de atrás para adelante.

Finalidad del Arbol de Decisiones
• Mostrar graficamente toda la informacion
de un problema.
• Dibujar la representacion esquematica del
problema logrando asi que la informacion
se entienda mas facilmente.
• Simplificar los calculos de probabilidades
muy complejas.

Punto importante
• La parte masimportante suele ser
identificar:
– Las distintas alternativas
– Los posibles eventos que pueden influir en
los resultados,
– Las probabilidades de ocurrencia de estos
eventos.

Tipos de Arbol de Decisiones
• Para caso de
certidumbre:
– Se conoce, con
certeza los resultados
esperados para cada
opcion.
– No existen los nodos
de los estados de la
naturaleza.

• Para caso deriesgo:
– Los posibles
resultados se
presentan en funcion
de una probabilidad ya
que no se puede
afirmar con certeza.

Ejemplo para caso de Certidumbre
• Liz & Co estudia la posibilidad de introducir un
nuevo producto ahora o dento de un año. Los
beneficios de cada caso son:

Alternativas

1er año

2do año

A1: Introducir producto
ahora

$600,000

800,000

A2: IntroducirProducto
Proximo ano

0

650,000

A3: No introducir
producto.

0

0

Ejemplo caso de Certidumbre
(Grafico)
A1

$ 1,400,000

$ 1,400,000
$ 650,000

650,000

$ 0.00

Ejemplo 1 para caso de Riesgo
• Se dispone de $2,000 para invertir. Hay tres
posibles resultados qe tienen un riesgo
determinado y posibles ganancias o perdidas
según la siguiente tabla. Se quiere maximizarel
valor monetario esperado (VME).:

Posibilidades Beneficio / Perdida Probabilidad
A1:

$ 1,200

0.3

A2:

$ 700

0.5

A3:

($ 500)

0.2

Ejemplo caso de Riesgo
(Grafico)
A1: (0.3) $ 1,200
VME=$ 610
A2: (0.5) $ 700
Invertir
A3: (0.2) $ -500

No Invertir
VME=$ 0.00

$ 0.00

Ejemplo caso de Riesgo
(Gráfico - Cálculo)
• VME = (0.3*1200)+(0.5*700)+(0.2*-500)
•VME = 360 + 350 - 100
• VME = 610

• De manera que si se invierte el valor
monetario esperado es de $610. La
alternativa en este caso es invertir, como
resultado de este arbol de decisiones.

Ejemplo 2 para caso de Riesgo
• El propietario de una empresa desea
ampliar su planta de produccion.
Actualmente analiza dos opciones: una
planta grande y una pequena.
• Los datos que estaconsiderando para el
analisis son:

Nivel de demanda
Nivel de
Demanda
Alta

Probabilidades
0.40

Costos Estimados
•Planta Grande:
$ 1,200,000

Moderada

0.35

•Planta Pequena:
$ 500,000

Baja

0.25

Valor presente neto
(Al 17% por 10 años)

Demanda

Planta Grande

Planta Pequena

Alta

$ 2,400,000

1,005,000

Moderada

1,400,000

1,000,000

Baja700,000

700,000

Beneficio Potenciales de la Inversion
(Tomando en cuenta los costos de Construccion)
Demanda

Planta Grande

Planta Pequena

Alta

$ 1,200,000

505,000

Moderada

200,000

500,000

Baja

(500,000)

200,000

Ejemplo 2 caso de Riesgo
(Planteamiento)
Da: (0.4)

Planta
Grande

Dm: (0.35)

Db: (0.25)
Da: (0.4)
Planta
Pequeña

Dm: (0.35)...