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ANTES
STUDI

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2010

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Para T

PREGUNTAS Y PROBLEMAS PARA RESOLVER
1.- En un concurso intercolegial de Matemática, se deben contestar 14 preguntas. Cada
acierto se premia con USD 20 y por cada error se tiene que devolver USD 50. Si al
final el participante ni ganó ni perdió,¿cuántas preguntas acertó?

A)

4

B)

5

C)

9

D)

10

2.- El promedio de 2 números es 7. El promedio de otros 3 números es 2. El promedio de
los 5 números es:

A)

4

B)

5

C)

9

D)

10

3.- Carlos y Juan tienen 12 y 32 años, respectivamente. ¿Dentro de cuántos años la edad
de Juan será el doble de la edad de Carlos?
A)

7 años

B)

8 años

C)

10años

D)

12 años

4.- Se quiere invertir USD 8 000 en dos certificados de inversión; el uno produce el 9% de
interés anual y el otro es de alto riesgo y produce 14% anual. Si se necesita recibir un
ingreso de por lo menos USD 890 al año por las dos inversiones, ¿qué cantidad
mínima se debe invertir en el certificado de alto riesgo?
A)

USD 739

B)

USD 1.634

C)

USD 2.236

D)USD 3.400

5.- Una piscina cuadrada de 21 m de lado está rodeada por un camino de ancho uniforme.
Si el área del camino es de 184 m2. El ancho del camino es:
A)

-2m

B)

1m

C)

2m

D)

23 m

6.- ¿Cuánto cuesta un libro, si su precio dividido por 12 es igual al 29,3% del valor?
A) USD 0,351
B) USD 3,516
C) USD 35,16
D) USD 351,6

7.- Por un préstamo de USD 5 000 sepagan cuotas mensuales que corresponden al 15%.
¿Cuánto se debe pagar diariamente?
A)

USD 10

B)

USD 15

C)

USD 25

D)

USD 30

8.- El radio de un círculo es 5 m. Si el radio se incrementa en 2 m, ¿en qué porcentaje se
incrementará el área del círculo?
A)

40%

B)

51%

C)

86%

D)

96%

5 1
4× −
4 5 realiza todas las operaciones; el resultado es:
9.- En laexpresión
11
4
4× +
10
25

A)

1

B)

2

C)

3

D)

4

10.- El 10o término de la progresión aritmética es:

9,

17
15
13
, 8,
, 7,
2
2
2

A)

2

B)

3,5

C)

4

D)

4,5

,… si se sabe que

a n = a1 + (n − 1)r

11.- ¿Qué número falta en esta progresión geométrica?

72 , 24 , 8 ,

A)

8
9

B)

9
8

C)

8
3

D)

8
8
, ……,
3
27

1
3

12.- En una encuesta realizada a 40 hogares, se encontró que en cierto día, 15
compraron los diarios El Comercio y Hoy; 23 compraron el diario Hoy; 7 compraron
solamente El Comercio. ¿Cuántos hogares NO compraron el periódico?

A)

10

B)

15

C)

23

D) 30

13.- La pirámide está formada con cubos iguales superpuestos. La expresión que permite
encontrar elnúmero total de cubos es:

A)

n = 4 2 + 32 + 2 2 + 1

B)

n = 4 + 3 + 2 +1

C)

n = 5 2 + 32 + 12

D)

n = 4 2 + 32 + 2 2

14.- La figura representa un recipiente cilíndrico con las dimensiones dadas. La densidad
del agua es ρ = 1g/cm3, ¿cuál es la masa de agua que cabe en el recipiente? Recuerde
que ρ=m/V

A)

1.000 g

B)

1.000 πg

C)

200 g

D)

200 πg15.- Con una cartulina cuadrada se quiere hacer una caja sin tapa de 64 cm3 de volumen.
Para hacerla, se cortan en las esquinas cuadrados de 4 cm de lado. ¿Cuánto mide el
lado de la cartulina cuadrada antes de ser cortada?

A) 8cm
B) 12cm
C) 16cm
D) 32cm

16.- Si un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s; la
altura h que alcanza, en función del tiempo,está dada por la expresión:

h ( t ) = 30 t − 5 t 2
¿A qué altura se encuentra el objeto después de 1,5 segundos de haber sido
lanzado?

A) 11,25 m
B)

33,75 m

C) 37,25 m
D) 37,50 m

17.- Un rectángulo de largo x y de ancho 4, está inscrito en un círculo. El área sombreada,
en función del radio r del círculo, es:

A)

A(r ) = πr 2 − 8 4 − r 2

B)

A(r ) = πr 2 − 8 r 2...