Tomos de Euclides sobre álgebra euclidiana

Libro I
Los fundamentos de la Geometría
Teoría de los triángulos, paralelas y el área

Las 48 proposiciones se pueden dividir en tres bloques. Las primeras 26 tratan de las propiedades de lostriángulos. De la 27 a la 32 establecen la teoría de las paralelas y demuestran que la suma de los ángulos de un triángulo suman lo mismo que dos ángulos rectos. De la 33 a la 48 tratan de losparalelogramos, triángulos, cuadrados, del Teorema de Pitágoras y su inverso.


Libro II
Álgebra geométrica
Transformaciones de áreas y álgebra geométrica griega de la Escuela Pitagórica. Se establecenlas equivalencias geométricas de diferentes identidades algebraicas y una generalización del Teorema de Pitágoras conocida como la ley del coseno. Parece querer ilustrar este Libro II el uso deldesarrollo elemental del método de aplicación de áreas.


Libro III
Teoría de la circunferencia
Este volumen trata de aquellos Teoremas relativos a la circunferencia, las cuerdas, las tangentes yla medición de ángulos. Consta de 11 definiciones y 37 proposiciones, 5 de las cuales son problemas y las otras teoremas. No se puede considerar un volumen excelente por lo que se refiere al caráctersistemático deductivo.


Libro IV
Figuras inscritas  y circunscritas
Este volumen contempla las construcciones pitagóricas, con  regla y compás de los polígonos regulares de 3, 4, 5, 6 y 15lados. Consta de 7 definiciones y 16 proposiciones que son todas problemas. Se estudian inscripciones y circunscripciones de figuras rectilíneas y círculos, y se ofrece la construcción de polígonosregulares, como el pentágono y el hexágono con el método de la duplicación de lados.


Libro V
Teoría de las proporciones abstractas
Este volumen contiene una exposición magistral de la teoría de laproporción aplicable a magnitudes conmensurables y inconmensurables. Se resolvió así el problema planteado por el descubrimiento pitagórico de los números irracionales.





Libro VI
Figuras...