Toninia

Espacio vectorial:
Un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y unaoperación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), con 8 propiedades fundamentales.
Espacio Vectorial:
Un espacio vectorial sobre un cuerpo(como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto no vacío, dotado de dos operaciones.
Sub espacio vectorial:
Esto dice que si W es un sub conjunto del espacio vectorial Ventonces este es un sub espacio de V. Si W es un espacio vectorial bajo las operaciones de suma y multiplicación por un escalar definidas en V.
Para que W sea un sub espacio de V debe cumplir laspropiedades de cierre de la suma y la multiplicación por un escalar también debe cumplir la ley del elemento neutro bajo la suma, el inverso bajo la suma y el neutro bajo la multiplicación por un escalar.TEMA 4.3 PROPIEDADES DE VECTORES, COMBINACION LINEAL, DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL.

Combinación Lineal:
Se denomina combinación lineal a u vector V en un espacio vectorial U u un cuerpoh.
Si los vectores v1, v2, v3, ..., vn en u si V puede expresarse como:
V = c1v1 + c2v2 + c3v3 +... + cnvn donde c son escalares del cuerpo h.
Envolvente Lineal:
Este es el conjunto de todas lascombinaciones lineales semejantes denotado por Lin(v1, v2, ..., vn) y se denomina envolvente lineal de u1, u2, ...,un.
Siendo S un sub conjunto de un espacio vectorial V entonces Lin S es un subconjunto de un espacio vectorial V y si W es un subconjunto de V que contiene a S, necesariamente Lin S es complemento de W.

Combinación lineal
Un vector se dice que es combinación lineal de unconjunto de vectores si existe una forma de expresarlo como suma de parte o todos los vectores de multiplicados cada uno de ellos por un coeficiente escalar , de forma que:
.
Así, es combinación...