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Un termómetro biológico
Para ilustrar los comentarios realizados en torno a la construcción de modelos, vamos
A exponer un curioso ejemplo de un modelo matemático muy simple aplicado a la Biología.Desde hace muchos años, la tradición popular sabe que existe una relación entre
la temperatura y el ritmo con el que los grillos chirrían. A más calor mayor es su
Frecuencia; de hecho si latemperatura se mide en grados Fahrenheit1 se cuenta el
Número de chirridos en un minuto se divide por 4 y se suma 40. En 1898, A.E. Dolbear
Comprobó que los grillos chirrían en el campo de formasincrónica y público un
Trabajo en el que proponga una fórmula que relacionaba linealmente la temperatura
En función del número de chirridos de los grillos. La fórmula es:
T = 50 +(N – 40/4)

En los añossiguientes otros autores publicaron trabajos similares al de Dolbear. Los
Hermanos C.A. Bessey y E.A. Bessey estudiaron ocho tipo diferentes de grillos en
Lincoln, Nebraska, durante los meses deagosto y septiembre del 1897, cuyos datos
Se encuentran representados en la Figura 1.1. Si se realiza un ajuste de estos datos
Aplicando el método de los m¶³nimos cuadrados, se obtiene T = 0.21N + 40.4;que
Como puede observarse es muy parecida a la propuesta por Dolbear.
1Para convertir a grados centígrados aplicamos la relación (F ¡ 32)=9 = C=5, siendo F los
Grados Fahrenheit y C los gradoscent¶³grados.1.3 Clasificación de los modelos matemáticos biológicos 7
La recta T = 0:21N + 40:4 que ajusta a los datos es un modelo matemático que representa a la temperatura como una función de lafrecuencia de los chirridos de los grillos.
Figura 1.1. Número de chirridos por minutos y temperatura.
Antes de estudiar las propiedades matemáticas del modelo, es conveniente plantearse las siguientespreguntas:
>Como de buena es la recta encontrada en relación a la propuesta por Dolbear?
>Cuando puede aplicarse el modelo encontrado?
>Cuál es el rango de temperatura valido del modelo?
>Cómo...