tooria de colas carlos


TEORÍA DE COLAS



INTRODUCCIÓN

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Krarup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría llamada teoría de colas o de líneas deespera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que muchos de sus problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada - partida.

Una es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromisoentre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

Los problemas de“Colas” se presentan permanentemente la vida diaria: un estudio de EE.UU. concluyó que un ciudadano medio pasa 5 años de su vida esperando en distintas Colas, y de ellos casi 6 meses parado en los semáforos.






Problemas típicos de Teoría de Colas son:


Situación

Llegadas

Cola
Mecanismo de
Servicio
Aeropuerto
Pasajeros
Sala de espera
Avión
Dpto. de bomberos
Alarmas de incendio

Incendios
Dpto. DeBomberos.
Compañía telefónica
Números marcados

Llamadas

Conmutador

Panadería

Clientes
Clientes con números

Vendedor
Carga de camiones

Camiones
Camiones en espera

Muelle de carga







DEFINICIÓN

Teoría de Colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Estas se presentan cuando "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor" el cual tienecierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma en la línea de espera.






CONCEPTOS BÁSICOS

Clientes: Término usado en un sistema de colas para referirse a: Gente esperando líneas telefónicas desocupadas. Máquinas que esperan ser reparadas.
Aviones esperando aterrizar.
Instalaciones de Servicio: Este término se usa parareferirse a: Líneas telefónicas.
Talleres de reparación. Pistas de aeropuerto.
Llegadas: Es el número de clientes que llegan a las instalaciones de servicio.

Tasa de Servicio: Este término se usa para designar la capacidad de servicio, por ejemplo:


Un sistema telefónico entre dos ciudades puede manejar 90 llamadas por minuto.
Una instalación de reparación puede de media, reparar máquinasa razón una cada 8 horas.
Una pista de aeropuerto en la que aterrizan dos aviones por minuto.

Número de servidores de servicio: Es la cantidad de servidores de que disponemos:
Número de conmutadores telefónicos. Número de puestos de reparación.
Número de pistas de aterrizaje de un aeropuerto.

El número de servidores no tiene porqué ser siempre en paralelo, es decir, puede que un sistema decolas tenga varias fases.



Servidores
Fases
Ejemplos típicos
Uno
Una
Kiosco de prensa con un empleado
Uno
Varias
Lavado / secado de coches
Varios
Una
Oficina bancaria con varios cajeros
Varios
Varias
Centro de servicios radiológicos de hospital




COSTES ASOCIADOS A UN SISTEMA DE COLAS

¿Por qué es necesario contar con herramientas de optimización para los problemas de Colas?

Normalmenteen cualquiera de estos sistemas existen dos tipos de costes:

a) Los costes asociados a la espera de los clientes

Por ejemplo, el valor del tiempo perdido o la gasolina malgastada en los atascos o los semáforos.

Lo normal es pensar que estos costes de espera decrecen conforme aumenta la capacidad de servicio del sistema.

b) Los costes asociados a la expansión de la capacidad de servicio...