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TOPICOS DE FÍSICA DE SEMICONDUCTORES: BANDAS DE ENERGÍAEl objetivo principal de la teoría de las Bandas es el de encontrar un modelo analítico o matemático, que describa cuantitativamente el comportamiento de una partícula cargada en el cristal, como si se estructurara del que tiene una partícula libre como una peculiar masa denominada masa efectiva.
Cuando el electrón pasa cerca de un átomoes acelerado y cuando se aleja es desacelerado, hasta que entra dentro del campo eléctrico del siguiente átomo. Este proceso se repite átomo tras átomo, por lo que el campo de energía potencial del cristal ideal es periódico.
Se sabe por la mecánica cuántica que la expresión que proporciona los niveles de energía discretos de un electrón en un pozo unidimensional y simétrico es:
En=12mxђ2πa2Donden= 1, 2, 3…
Considerando analíticamente el comportamiento del electrón en redes periódicas (Redes de Bravais) mediante un modelo basado en un potencial periódica de forma cuadrada en un cristal unidimensional de dimensiones infinitas se describe el potencial periódico de forma cuadrada.
Para algunos valores de energía E, el primer miembro resulta mayor que la unidad por lo que el electrón nopuede tener estas energías. Esta es la explicación de que aparezcan bandas de energía prohibida.
MATERIALES INTRÍNSECOS Y EXTRÍNSECOSSEMICONDUCTORES INTRÍNSECOSEs un cristal de silicio o germanio que forma una estructura tetraédrica similar a la del carbono mediante enlaces covalentes entre sus átomos, en la figura representados en el plano por simplicidad. Cuando el cristal se encuentra atemperatura ambiente algunos electrones pueden absorber la energía necesaria para saltar a la banda de conducción dejando el correspondiente hueco en la banda de valencia (1). Las energías requeridas, a temperatura ambiente, son de 1,12 ev y 0,67 ev para el silicio y el germanio respectivamente.
Obviamente el proceso inverso también se produce, de modo que los electrones pueden caer, desde el estadoenergético correspondiente a la banda de conducción, a un hueco en la banda de valencia liberando energía. A este fenómeno se le denomina recombinación. Sucede que, a una determinada temperatura, las velocidades de creación de pares e-h, y de recombinación se igualan, de modo que la concentración global de electrones y huecos permanece constante. Siendo "n" la concentración de electrones (cargasnegativas) y "p" la concentración de huecos (cargas positivas), se cumple que:
Ni = n = p
Siendo ni la concentración intrínseca del semiconductor, función exclusiva de la temperatura y del tipo de elemento.
Ejemplos de valores de ni a temperatura ambiente (27 ºc):
Ni (Si) = 1.5 1010cm-3
Ni (Ge) = 1.73 1013cm-3
Los electrones y los huecos reciben el nombre de portadores. En los semiconductores,ambos tipos de portadores contribuyen al paso de la corriente eléctrica. Si se somete el cristal a una diferencia de potencial se producen dos corrientes eléctricas. Por un lado la debida al movimiento de los electrones libres de la banda de conducción, y por otro, la debida al desplazamiento de los electrones en la banda de valencia, que tenderán a saltar a los huecos próximos (2), originando unacorriente de huecos con 4 capas ideales y en la dirección contraria al campo eléctrico cuya velocidad y magnitud es muy inferior a la de la banda de conducción.
SEMICONDUCTORES EXTRÍNSECOSSi a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que estádopado. Evidentemente, las impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo de silicio. Hoy en día se han logrado añadir impurezas de una parte por cada 10 millones, logrando con ello una modificación del material.
SEMICONDUCTOR TIPO NUn Semiconductor tipo N se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado añadiendo un cierto tipo de átomos al...