Topo Capitulo I 2012 Segunda Parte

LA TIERRA CONSIDERADA COMO UNA
ESFERA
R = ( RE + RP)/ 2
R = 6’367,650 MTS

B D A
H
B’ α R
R

α = 22’

FIG. Nº 02

En la figura Nº 02
Tang α = D/ R

D = R Tang. Α

D = 6’ 367,650 Tg 22’
D = 40,750.591
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INGº Wesley Salazar Bravo

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AB’ = α * R
AB’ = 6’367,650 (0,0006399541)
AB’ = 40,750.035 MTS
Δ = AB - AB’
Δ = 40,750.591 - 40,750.035
Δ = 0,556 MTS.
Es decir que existe una diferencia de556 mm en una
distancia de mas de 40 Kms que se considera despreciable.
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Si asumimos AB = 25000 MTS
Tang α = 25,000 / 6’367,650
Tang α = 0,0039226095184
α = 0,224947528
AB’ = R * α = 6’367,750 (0,003926075012)
AB’ = 24,999.872
Δ = AB – AB’
Δ = 25,000 – 24,999.872
0,128MTS
MTS
ΔΔ==0,128

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PARA EL CASO DE MEDIDASVERTICALES
( H + R )^2 = R^2 + D^2
H^2 + 2HR + R^2 = R^2 + D^2
D^2 = H(H + 2R)
H = D^2 / (H + 2R )
H = D^2 / 2R
REEMPLAZANDO VALORES
D = 40,750.591 M R = 6’367,650 M
H = 130.394 M
VALOR QUE YA NO ES DESPRECIABLE.
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F.- GEODESIA
Ciencia extensiva de la topografía, que para las mediciones
de distancias toma en cuenta la curvatura terrestre, siendo
aplicable a grandesextensiones superficiales (> 625 Kms )
Parte de la ingeniería que se encarga de determinar la forma y
dimensiones de la tierra, así como el estudio y medida de
grandes extensiones de la tierra, teniendo en cuenta la
curvatura de esta, su representación geográfica constituye
la cartografía.
En realidad la geodesia se realiza con mediciones de alta
precisión, basadas en una red de puntos llamadosvértices
geodésicos que forma entre si una malla o red de
triangulación de 1º, 2º y 3er Orden.
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- Red de triangulación de primer orden, constituyen
triángulos geodésicos que abarcan lados desde 40 hasta
100 Km..
- Red de triangulación de segundo orden, constituyen
triángulos geodésicos que abarcan lados que van desde 20
hasta 30 Km. de longitud
- Por ultimo,redes de tercer orden constituidos por
triángulos que van de 30 a 10 Km. de longitud y que puede
considerarse como plana.
Las señales permanentes en geodesia, tienen como datos; la
longitud, la latitud o coordenadas UTM, la cota y acimut,
estos valores están registrados en una institución de cada
zona o país, en el Perú, la institución que determina la
posición de dichas señales o puntos es el IGN.02/06/15

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FORMA DE LA TIERRA
La forma de la tierra no es una esfera como se pensaba siglos
atrás, sino mas bien un geoide, geometría que obedece a la
superficie del nivel medio del mar , que viene a ser la
superficie perpendicular perpendicular en todos sus puntos
a la dirección de la gravedad.

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GEOIDE
El geoide se define comouna superficie equipotencial.
El Geoide no coincide exactamente con la superficie del mar
puesto que estan sujetos a mareas y corrientes, por esto se
usa el termino del nivel medio del mar. (nmm)
Como el geoide es una superficie equipotencial la gravedad
terrestre sera la misma en cualquier punto de este, y es
perpendicular al Geoide, aquí se miden las alturas
En este Geoide no podemos determinarmediciones porque no
es una superficie regular. Si tomamos una seccion, esta no
es ni una circunferencia ni una elipse pero observamos que
es ligeramente achatada en los polos y ensanchada en el
ecuador.
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ESQUEMA DEL GEOIDE.

Superf. Terrestre

Geoide

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ELIPSOIDE
Se ha asimilado que la figura que mas se aproxima a laforma
de la tierra es un ELIPSOIDE de Revolución (Un elipsoide
de revolución es una figura generada por la rotación
alrededor de su eje menor). En esta superficie se pueden
hacer las mediciones de distancias, curvaturas, areas, etc,
por ser una figura analítica.
En el año 1910, Hayford obtuvo el elipsoide mas conveniente
para representar los Estados Unidos de América
En 1924 la Asamblea...