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Escuela de Ingeniería Civil-UTPL

TOPOGRAFÍA APLICADA Autora: Nadia Chacón Mejía

UNIDAD 7 Trazo de curvas
El trazo de curvas se emplea en la construcción de vías para conectar dos líneas de diferente dirección o pendiente. Estas curvas son circulares y verticales. CURVAS CIRCULARES: Las curvas circulares se utilizan para empalmar tramos rectos, estas curvas deben cumplir con ciertascaracterísticas como: facilidad de trazo, economía y deben ser diseñadas de acuerdo a las especificaciones técnicas. Existen diferentes tipos de curvas circulares, estas son:     Curva simple Curva compuesta Curva mixta Curva inversa 1

Curva simple: Es un arco de circunferencia que empalma dos tangentes.

Figura 7.1 Curva simple. Fuente: La autora.

Curva compuesta: Es una curva que estácompuesta por dos arcos de diferente radio.

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Figura 7.2 Curva compuesta. Fuente: La autora.

Curva mixta:

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Figura 7.3 Curva mixta. Fuente: La autora.

Curva inversa: Son dos curvas colocadas en sentido contrario a la tangente común.

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Figura 7.4 Curva mixta. Fuente: La autora.

Elementos de una curva circular:

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Figura 7.5 Elementos de una curva circular. Fuente: La autora.

Punto de intersección (PI): Es el punto donde se encuentran dos alineamientos rectos. Punto de inicio (PC, A): Es el punto donde comienza la curva. Punto final (PT, B): Punto donde termina la curva. Angulo de deflexión o ángulocentral (α): Es el ángulo formado por la prolongación de un alineamiento recto y el siguiente. Este puede ser a la izquierda o a la derecha dependiendo en qué sentido se lo haya medido. Tangentes (API y PIB): Es la distancia entre el punto de intersección (PI) y los puntos A y B (PC y PT). Radio (R, AB y AC): Es el radio de la circunferencia que describe el arco de la curva. Cuerda principal (AB):Es la línea recta que une el PC y el PT (A y B). External (PID): Es la distancia entre el punto de intersección y el punto medio de la curva (D). Flecha (DE): Distancia entre el punto medio de la curva (D) y el punto medio de la cuerda (E). Longitud de la curva (AB): Es el arco descrito por la curva de la circunferencia desde el PC hasta el PT.

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TOPOGRAFÍAAPLICADA Autora: Nadia Chacón Mejía A continuación se muestra la deducción de las fórmulas para calcular cada uno de los elementos de una curva: Longitud de la tangente y external: Del triángulo PIAC:

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Grado de la curva:

Figura 7.6 Grado de la curva. Fuente: La autora.

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Definición por arco:

Definición por cuerda:

Longitud de la curva:

5 Cuerda principal y flecha: Del triángulo AEC:

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REPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES: Para replantear una curva circular lo primero que se debe realizar es ubicar el PI, una vez ubicado el PI se mide la longitud de la tangente sobre el primer alineamiento (tangentede entrada) para localizar el PC (punto de inicio de la curva) y desde este punto se mide la longitud de la curva para localizar el PT (punto donde termina la curva). A partir de estos puntos se puede replantear la curva. Métodos para replantear una curva: Existen tres métodos para replantear una curva circular, los cuales son los siguientes:    Deflexiones angulares Ordenadas sobre la tangenteOrdenadas sobre la cuerda principal

Deflexiones angulares: Este método consiste en replantear todos los puntos de la curva desde el PC midiendo ángulos de deflexión y cuerdas, el ángulo de deflexión es el ángulo formado por la tangente y cada una de las cuerdas que se miden desde el PC hasta los puntos de la curva. El método de deflexiones angulares es el más utilizado. 6

Figura 7.7...