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FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL Y GEOMATICA
AREA DE GEOMATICA

2. ERRORES EN LA MEDICIÓN LINEAL

PROFESOR
JORGE HERNÁN NAVARRO LÓPEZ
INGENIERO TOPOGRAFICO

INTRODUCCIÓN

Tomar buenas mediciones necesita una combinación de habilidad
humana y equipo adecuado, aplicados ambos con buen juicio. Sin
embargo, no importa con cuanto cuidado se hagan, las
mediciones nuncason exactas y siempre tendrán errores.

MEDICIONES DIRECTAS E INDIRECTAS:

Como ejemplo de mediciones directas tenemos la aplicación de
una cinta a una línea, medir un ángulo con transportador y
determinar un ángulo con un instrumento de estación total.

MEDICIONES DIRECTAS E INDIRECTAS:

Se emplea una medición indirecta cuando no es posible aplicar un
instrumento directamente a lacantidad por medirse. La respuesta
se determina entonces por su relación con otro valor o valores
medidos.
Por ejemplo, la distancia a través de un río puede encontrarse
midiendo la longitud de una línea sobre un lado, el ángulo en
cada extremo de esta línea con un punto del lado opuesto, y
luego calculando la distancia empleando alguna fórmula
trigonométrica.

Para tener en cuenta:

Lamanera en que se combinan los errores en las mediciones
para producir las respuestas de cálculo erróneas se llama
propagación de error.

ERRORES EN LAS MEDIDAS

Por definición, un error es la diferencia entre el valor medido y el
valor verdadero de una cantidad, o sea

𝐸= 𝑋 − 𝑋
En donde E es el error en una medición, X es el valor medido y 𝑋
es el valor verdadero.

ERRORES EN LASMEDIDAS

Podemos afirmar que:
1. Ninguna medida es exacta
2. Toda medida tiene errores
3. El valor verdadero de una medición nunca se conoce y por
tanto,
4. El error exacto que se encuentra en cualquier medida siempre
será desconocido.

EQUIVOCACIONES

Se trata de errores del observador cometidos generalmente por
tener un concepto erróneo del problema, por descuido, fatiga,
error decomunicación o una apreciación equivocada.

Ejemplos:
• Transposición de números, tal como registrar 73.96 en vez del
valor correcto 79.36
• Lectura de un ángulo anti horario, pero indicándolo como
horario en las notas de campo.

CAUSAS DE ERRORES AL HACER MEDICIONES

Existen tres causas por las cuales se cometen errores al efectuar
mediciones, y se clasifican de la siguiente manera:Según la fuente:

Los errores naturales: Ocasionados por
fenómenos naturales, temperatura, presión etc.

Los
errores
instrumentales:
Ocasionados
por
cualquier
imperfección en la construcción o
ajuste de los instrumentos.

CAUSAS DE ERRORES AL HACER MEDICIONES

Los errores Personales: Debido a la limitación de los sentidos
humanos.
Los errores sistemáticos: Errores repetitivos deuna medición que
pueden ser constantes o variables según su naturaleza, pueden
tener comportamiento matemático Ej: Mala calibración, mala
interpretación de los patrones, problemas de escala de medida,
etc.

CAUSAS DE ERRORES AL HACER MEDICIONES

Según su aparición:

Graves o groseros: Sobrepasan las tolerancias y por su magnitud
son fácilmente identificables.
Aleatorios: erroresindependientes , variables y generalmente
pequeños inherentes a la medida , obedecen las leyes de la
probabilidad
Acumulativos: Errores resultado de la propagación de otros errores
a partir de una función matemática.

PROBABILIDAD

La Probabilidad se puede definir como la razón del número de
veces que un resultado debe ocurrir en el número total de
posibilidades.
Lanzar un dado:
Hay laprobabilidad de 1/6 de que aparezca el 2.
Esto simplemente significa que hay 6 posibilidades y sólo una de
ellas es el 2.

En general si un resultado puede ocurrir de m maneras y la no
ocurrencia de n maneras, la probabilidad de su ocurrencia es
m/(m+n).

EL VALOR MAS PROBABLE

El Valor mas probable puede calcularse si se efectúan mediciones
redundantes. Las mediciones redundantes son...