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PRÁCTICA II (FIS-103)
PÉNDULO SIMPLE (PÉNDULO MATEMÁTICO)
1. Objetivos:
Determinación de la gravedad mediante el movimiento oscilatorio del
péndulo simple.
Estudio de la variación del periodo dela oscilación en relación a la variación
de la longitud de la cuerda.
2. Desarrollo teórico:
Es un sistema idealizado
masa “m” y cordón ligero
inextensible

de

masa

despreciable frente ala
masa de oscilación, en la
figura muestra un péndulo
simple de longitud “L” y
masa “m” que forma un
ángulo

θ

con

la

línea

vertical, el péndulo oscila bajo la acción de lagravedad describiendo un arco
“S” entre los puntos A y A’ con centro en el punto “O”. El periodo de oscilación
del péndulo es como sigue:
T = 2π

L
g

En general T = 2π

(1)

Para ángulos θ ≤10°

1
9
θ 
L
2θ
1 + 2 sen + sen ⋅⋅⋅ 
2 64
2 
g 2

( 2)

1
θ 9
θ 

Haciendo un cambio de variable 1 + 2 sen 2 + sen ⋅⋅⋅  = α se obtiene
2 64
2 
 2
T = 2πα

L
g
ydespejando “L” se tiene L = 2 2 T 2
g
4π α

( 3)

En base a la ecuación de la estimación potencial:

1

a=

g
4π 2α 2

⇒

g = 4π 2α 2 a ( 4 )

∴ L = aT b ( 5 )

Con φ = 0 de acuerdoa las ecuaciones de movimiento del M.A.S. se tiene:

ω=
Ec =

2π
T

s = A sen (ω t )

A = Lθ

1
mA2ω 2 sen 2 (ω t )
2

Ep =

ω 2m
2

a = −ω 2 s

v = Aω sen (ω t )
A2 sen 2 (ωt )

Em = Ec + E p

(6)
(7)

3. Materiales:
Cordón de 1m.
Una esfera de masa “m”.
Cronometro.
Regla graduada de 1m.
Calibrador.
4. Procedimiento experimental: Para determinar la gravedad,variar la longitud
del cordón del péndulo incrementando de 5 cm en 5 cm desde 20 cm hasta 65
cm, para cada longitud medir el tiempo para 10 oscilaciones y calcular el
periodo de oscilación paracada longitud.
5. Obtención y procesamiento de datos:
Tabla-1:

Rad

θ=
N°

T

α=

( s)

L

(cm )

g (cm / s 2 )

Lajustada

( s)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
g...