Topografia

MATEMATICAS III
SEGMENTOS CONGRUENTES
Dos segmentos son congruentes cuando superpuestos sus extremos coinciden.
Para construir segmentos congruentes utilizaremos un compás.
Supongamos que queremos construir un segmento congruente al segmento AB pero con origen en el punto C y contenido en la semirrecta s.

Con el compás tomamos la distancia entre los puntos A y B, haciendo centro en A y conel extremo del lápiz en B.

Luego, manteniendo fija la amplitud del compás, hacemos centro en C y trazamos un arco que corte a la semirrecta s.

Marcamos el punto de intersección, en este caso lo llamamos D.
AB = CD
Segmentos congruentes - Dos segmentos son congruentes solamente si tienen exactamente la misma longitud.

Es la figura formada por 2 semirectas que parten de un mismo punto.Las semirectas se llaman lados y el punto común vértice.
        Notación: Un ángulo se denota de la siguiente forma:
 
a) Una letra mayúscula en el vértice. | b) Una letra griega o un símbolo en la abertura. | c) Tres letras mayúscula.  |
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SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS
 
Sistema sexagesimal         Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partesconstituyen un grado sexagesimal.           Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden, cada una de ellas, a un minuto.           Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales (60") correspondiendo cada una de estas partes a un segundo. |
 
TIPOS DE ÁNGULOSAl medir un ángulo se hace contra el movimiento de las manecillas de un reloj, en este caso seconsidera un ángulo positivo. |
Tipo de ánguloCóncavo 0° <  < 180°       Águdo0° <  < 90°        Recto   = 90°       Obtuso90° <  < 180°     Convexo180° <  < 360°       Extendido  = 180°        Completo  = 360°Por ejemplo, el ángulo obtuso está comprendido entre 90° y 180°, no incluyendo estos valores. |

PAREJA DE ÁNGULOS |
Ángulos adyacentes | Son ángulos que tienen unlado común y los otros dos pertenecen a la misma recta.    | |
Ángulos consecutivos | Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice.   <BAC es adyacente con <DAC | |
Ángulos opuestos por el vértice | - Dos líneas que se intersectan generan ángulos opuestos por el vértice.  - Son ángulos no adyacentes.   <1, <2, <3 y <4  - Son ángulos   congruentes: <1 = <2y <3 = <4 | |
Ángulos complementarios | - Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°.     El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa. | |
Ángulos suplementarios | - Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°.     El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa. | |
 
Ángulos formados por rectas paralelas cortadaspor una transversal.     |
 
Tipos de ángulos formados  |
Ángulos correspondientes entre paralelas.  | 1 = 52 = 63 = 74 = 8 |
Ángulos alternos entre paralelas. | 1 = 72 = 83 = 54 = 6 |
Son suplementarios | Ángulos contrarios o conjugados. | 1  62  53  84  7  |
| Ángulos colaterales. | 1  82  73  64  5 |
 
 

ANGULO.
Es la abertura comprendida entre dos semirrectas (rayos) queconvergen en un punto comun llamado vértice. Las semirrectas que lo forman son los lados del vértice (A y B) y el punto común de ambos es el vértice (0).
Para indicar un ángulo se utilizan los símbolos seguido de una letra griega:
Tambien se utilizan tres letras, las de los lados y la del vértice, esta última debe quedar en medio de las otras dos: AOB.
CLASES DE ANGULOS
I POR SU MEDIDA:
ANGULOSAGUDOS
Aquellos que miden menos de 90°
ANGULOS RECTOS
Aquellos que miden 90°
ANGULOS OBTUSOS
Aquellos que miden más de 90° y menos de 180°
ANGULO LLANO
Mide 180°
ANGULO ENTRANTE
Mide más de 180° y menos de 360°
ANGULO PERIGONAL
Mide 360°
II POR SU FORMA
ADYACENTES
Son los que tienen un lado en común
OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Tienen un vértice común y los lados de uno son la...