topografia

FACTOR DE ESCALA (KESCALA)

Es aquel valor que permite proyectar la longitud medida entre dos puntos en el elipsoide de referencia sobre el plano cartográfico.






Dónde:
LP :Longitud proyectada al
plano cartográfico.
LO : Longitud medida en el
elipsoide de referencia.
KESCALA : Factor de escala.


RADIOS PRINCIPALES DE CURVATURA DEL ELIPSOIDE EN UNPUNTO ''P''

En la siguiente imagen se muestra un punto ''P'' ubicado sobre la superficie del elipsoide. El meridiano que pasa por ''P'' (sección meridiana o elipse meridiana) se confunde con elplano del papel.















RADIO DE CURVATURA DEL MERIDIANO EN EL PUNTO ''P'' (R).

Es el radio correspondiente al círculo tangente al meridiano que pasa por ''P'' endicho punto.














Así pues, la latitud geodésica '''', es el ángulo limitado por la normal R con el plano ecuatorial.
RADIO DE CURVATURA DE LA PRIMERA VERTICAL EN ELPUNTO ''P'' (N)

Es el radio correspondiente al círculo tangente al plano perpendicular a la sección meridiana que pasa por ''P'' en dicho punto.















RADIO MEDIO DECURVATURA (r)

En cálculos geodésicos, se suele usar el radio medio de curvatura, el cual se define como la media geométrica de R y N respecto al punto en mención.





CÁLCULO DELFACTOR DE ESCALA (KESCALA)

Para calcular KESCALA de un punto; primero es necesario conocer la posición de tal punto, expresada en coordenadas geodésicas y UTM.

PTO. COORDENADAS GEODÉSICASCOORDENADAS UTM
LATITUD LONGITUD NORTE ESTE ZONA
A   N E #

Siendo así, el factor de Escala KESCALA de un punto se puede expresar del siguiente modo:






Dónde:





e' :Cuadrado de la segunda excentricidad.
N : Radio de curvatura de la primera vertical en el punto ''A''.
Ko : Factor de escala en el Meridiano Central = 0.9996
 : Latitud Geodésica.