Topografia

Elementos geométricos de una curva espiral – circular – espiral simétrica

3. Ángulo central de la curva circular desplazada

c =−2e
4. Coordenadas cartesianas del EC respecto a los ejes x(tangente de entrada o salida hacia el PI) e y (perpendicular a la tangente en el TE o ET hacia el interior de la curva)

X e =L e 1− Y e =L e



2 4 6 8 e e  e − e  −⋯ 10 216 9360 685440

[e en radianes]



e 3 5 7 e − e e − ⋯ 3 42 1320 75600



[ e en radianes]

5. Disloque o desplazamiento de la curva circular

 R=Y e −R c 1−cose   R0,25 m

Eldisloque de la curva debe ser de por lo menos 25 cm . Esto es

Figura 1. Esquema del empalme espiral - circular - espiral simétrica. Fuente: Manual de diseño geométrico de carreteras (INVIAS,2008:80).

6. Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular desplazada respecto a los ejes x (tangente de entrada o salida hacia el PI) e y (perpendicular a la tangente en el TE o ET hacia elinterior de la curva)

Parámetros iniciales R c : Radio de la curva circular desplazada L e : Longitud de la espiral de transición : Angulo de deflexión original de la curva circular

X M = X e− R csin e  Y M = R R

7. Tangente de la curva espiral – circular – espiral

T e = X M  R c  R tan

 2

8. Externa de la curva espiral – circular – espiral 1. Parámetro de la espiralA= R c⋅Le
2. Ángulo de deflexión de la espiral

Ee=



R c  R −R c cos/2



L e = e en radianes 2R c 90 L e e = en grados sexagesimales  Rc

9. Tangente larga y tangentecorta de la espiral

T L=X e −

  

Ye tan e  Ye T C= sine 

10. Cuerda larga de la espiral

CLe =  X Y
2 e

2 e

La longitud mínima de la espiral se define a partir del valormínimo que debe conservar el parámetro de la clotoide en función de los siguientes criterios: 1. Variación de la aceleración centrípeta

11. Deflexión para el EC (deflexión de la cuerda larga de...