Topografia

Capítulo 2

El modelo digital de elevaciones


Introducción
En la cartografía convencional la descripción de las elevaciones a través del mapa topográfico
constituye la infraestructura básica del resto de los mapas. El papel equivalente en los MDT lo
desempeña el modelo digital de elevaciones (MDE), que describe la altimetría de una zona
mediante un conjunto de cotas. Siguiendo laanalogía cartográfica, es posible construir un
conjunto de modelos derivados, elaborados a partir de la información contenida explícita o
implícitamente en el MDE. Los modelos derivados más sencillos pueden construirse
exclusivamente con la información del MDE y reflejan características morfológicas simples
(pendiente, orientación, etc.). Incorporando información auxiliar es posible elaborar otrosmodelos más complejos, utilizando conjuntamente la descripción morfológica del terreno y
simulaciones numéricas de procesos físicos.

Origen
El término digital terrain model tiene aparentemente su origen en el Laboratorio de
Fotogrametría del Instituto de Tecnología de Massachussetts en la década de los años 50. En el
trabajo pionero de Miller y Laflamme (1958) se establecen ya los primerosprincipios del uso de
los modelos digitales para el tratamiento de problemas tecnológicos, científicos y militares. La
definición del MDT que se menciona en sus trabajos es "una representación estadística de la
superficie continua del terreno, mediante un número elevado de puntos selectos con
coordenadas (x, y, z) conocidas, en un sistema de coordenadas arbitrario"
Puede observarse el uso deltérmino MDT como sinónimo de MDE, así como el escaso énfasis
en el aspecto de la referenciación geográfica —aunque en el trabajo, unas líneas más adelante, se
indica la conveniencia de establecer una relación entre el sistema de coordenadas y un sistema de
proyección geográfica—.
El objeto de su trabajo fue acelerar el diseño de carreteras mediante el tratamiento digital de
datos del terrenoadquiridos por fotogrametría, planteándose una serie de algoritmos para la
obtención de pendientes, áreas, etc. El problema del número de datos se planteó de forma crítica,
dada la escasa capacidad de almacenamiento de los ordenadores en aquella época, y una buena
parte del esfuerzo del proyecto se dedicó a desarrollar métodos de representar los perfiles
topográficos de la forma más sintéticaposible.
Las aplicaciones informáticas de uso menos aplicado tuvieron que esperar algunos años más y,
habitualmente, surgieron en un "contexto SIG" que incorporaba la información topográfica para
el manejo de cartografía digital en términos más generales. El Harvard Laboratory for Computer

Graphics and Spatial Analysis marcó un hito cuando presentó SYMAP en 1967. SYMAP era
una aplicaciónformada por un conjunto de programas de manejo de cartografía digital que
incluía algoritmos de interpolación para generar mapas de isopletas a partir de puntos acotados
distribuidos irregularmente.
En los últimos años han surgido ya multitud de aplicaciones informáticas capaces de manejar
eficazmente los MDT. A pesar de ello, aún queda pendiente, lo mismo que en los SIG, la
resolucióndefinitiva de problemas básicos como, por ejemplo, conseguir una estructura de datos
idónea, conseguir algoritmos eficientes, o facilitar el uso de los sistemas por parte de los
usuarios.

Definición y estructura del MDE
De acuerdo con la definición general presentada en el capítulo 1, un modelo digital de
elevaciones es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de laaltitud de la superficie del terreno.
Un terreno real puede describirse de forma genérica como una función bivariable continua z=ζ
(x,y) donde z representa la altitud del terreno en el punto de coordenadas (x, y) y ζ es una función
que relaciona la variable con su localización geográfica. En un modelo digital de elevaciones se
aplica la función anterior sobre un dominio espacial concreto,...