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Errores en las medidas de las magnitudes físicas: Las medidas de las diferentes magnitudes físicas que intervienen en una experiencia dada, ya se hayan obtenido de forma directa o a través de su relación mediante una fórmula con otras magnitudes medidas directamente, nunca pueden ser exactas. Debido a la precisión limitada que todo instrumento de medida tiene, así como a otros factores dedistinta naturaleza, debe aceptarse el hecho de que no es posible conocer el valor exacto de dicha magnitud.
     Clasificación de los errores: Los errores se clasifican en 2 grandes grupos: errores sistemáticos y errores accidentales.
                       i.     Errores sistemáticos: Son errores que se repiten constantemente en el transcurso de un experimento y que afectan a los resultados finalessiempre en el mismo sentido. Son debidos a diversas causas:
-    Errores de calibración o errores de cero de los aparatos de medida. Por ejemplo, cuando el muelle de un dinamómetro no marca cero en la posición de reposo.
-    Condiciones experimentales no apropiadas. Ocurren cuando se emplean los instrumentos de medida bajo condiciones de trabajo (temperatura, humedad, etc.) diferentes de lasrecomendadas.
 
                      ii.     Errores accidentales: Son errores debidos a causas imprevistas o al azar. Son imposibles de controlar y alteran, ya sea por exceso o por defecto, la medida realizada. Este tipo de errores puede eliminarse mediante la realización de estudios estadísticos. Pueden deberse a:
-    Cambios durante el experimento de las condiciones del entorno. Por ejemplo,debido a corrientes de aire, desnivel en la mesa donde se está midiendo, aumento de temperatura, etc.
-    Errores de apreciación. Son debidos a fallos en la toma de la medida, asociados a limitaciones (visuales, auditivos, etc.) del observador, o también a la estimación “a ojo” que se hace de una cierta fracción de la más pequeña división de la escala de lectura de los aparatos de medida.
Porser estos errores unas veces por exceso y otras veces por defecto, repitiendo varias veces la medida y tomando como valor verdadero el valor medio obtenido, habremos compensado en parte los errores accidentales.
Ejemplo: Con un cronómetro que aprecia hasta 0,1 s  obtenemos los siguientes resultados  para la medida del período de un péndulo (tiempo que tarda en dar una oscilación completa):Período (T)
1,9 s
1,5 s
1,8 s
1,4 s
       
El valor del período que se acepta como verdadero es la media aritmética:
   T = (1,9 + 1,5 + 1,8 + 1,4) / 4 = 1,65 s ≈ 1,7 s
Al dividir hemos aproximado sólo a las décimas de segundo, por ser ésta la precisión del cronómetro y no tener sentido dar una aproximación mayor.
Una forma de calcular el error cometido al dar la media aritmética como valor   verdadero consiste en calcular la media de las desviaciones. Para hallarlo, se calcula primero la desviación de cada una de las medidas respecto a la media y, a continuación, se halla la media aritmética de todas ellas:
Desviación de una medida = │valor de la medida – valor verdadero│ 
         
T
1,9 s
1,5 s
1,8 s
1,4 s
│T – Tm │
0,2 s
0,2 s
0,1 s
0,3 s
 
              Por tanto,el error cometido será:
Error = (0,3 + 0,1 + 0,2 + 0,2) / 4 = 0,2 s
              El error accidental cometido es ± 0,2 s.
 
Como resultado de la medida escribiremos: T = 1,7 s ± 0,2 s donde se ha expresado el error accidental y no el debido a la precisión del aparato, ya que se debe escribir siempre el mayor de los dos.
 
El error en relación con el valor de la medida:
    Si tenemos estasdos medidas:
15,3 cm ± 0,2 cm  y 1,2 cm ± 0,2 cm
vemos que tienen el mismo error absoluto ± 0,2 cm y, sin embargo, es mucho mejor  que la primera. La razón es evidente:
-        En la primera el error representa: (0,2 / 15,3) = 0,01 = 1% de la medida
-        En la segunda es: (0,2 / 1,2) = 0,1 = 10 % de la medida.
 
Lo que se ha hecho es calcular el error de la medida en relación con el...