TOPOGRAFIA

Ejemplo 5-2 Siguiendo el procedimiento de cálculo de poligonales descrito, calcule las coordenadas de los vértices de la poligonal de la figura E5-2.







Coordenadas de A A(1.040,82; 1.340,16) Teodolito Wild T1-A con Ap = 20”
Solución
Aunque es costumbre calcular las poligonales en forma tabulada, este primer ejemplo lo trabajaremos siguiendo paso a paso elprocedimiento indicado. Cálculo y compensación del error angular
Tabla. TE5.2.1
Corrección Angular

Est.
∠ medido
Ca
∠ Corr.
A
86º56’20”
+2”
86º56’22”
B
162º00’10”
+2”162º00’12”
C
119º25’14”
+2”
119º25’16”
D
74º49’34”
+2”
74º49’36”
E
96º48’32”
+2”
96º48’34”
Σ
539º59’50”
+10”
539º59’60”

Aplicando la condición geométrica de la ecuación 5.2 para unapoligonal cerrada de 5 lados tenemos,

εa = (539º59’50”) – (5 – 2) x 180
εa = (539º59’50”) – 540º
εa = -10”

Tolerancia angular Ta = 20" 5 ≅ 45"

Como εa < Ta procedemos adistribuir el error en partes iguales a cada uno de los ángulos.
Ca = -(10”)/5 = 2” por vértice Las correcciones parciales y los ángulos corregidos aparecen en la tabla TE5.2-1.
Con los ánguloscorregidos procedemos al cálculo de los acimutes de los lados.

Tabla TE5.2.2


La tabla TE5.2.2 se calcula por aplicación de la ley de propagación de los acimutes, de la siguiente manera:Sumamos el acimut conocido ϕAB = 113º13’24” con el ángulo en B ∠ B = 162º00’12” 275º13’26” Como ϕAB + ∠ B > 180º -180º00’00” ϕBC = 95º13’36” Colocamos este valoren la columna correspondiente a acimutes entre las filas B y C. Procedemos de la misma manera para los lados restantes de la poligonal incluyendo, como control, el cálculo del acimutinicial. En la tabla TE5.2.2 se ha incluido, de manera ilustrativa, una columna para la suma del ángulo y el acimut y una columna para el control del signo de la ecuación (5.5). Estas columnas no...