Topografia

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE VIAS

TOPOGRAFIA PLANA

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LEONARDO CASANOVA MATERA

MERIDA – 2002

HECHO EL DEPOSITO DE LEY Depósito Legallf23720027702059 ISBN 980-11-0672-7

Impreso en Venezuela / Printed in Venezuela Taller de Publicaciones de Ingeniería, ULA / Mérida 2002

PRÓLOGO Innumerables son las situaciones en las que los ingenieros, arquitectos, geógrafos, geólogos, planificadores y urbanistas necesitan conocer con cierta exactitud, la forma y tamaño de un determinado sector de la superficie terrestre. Dos diferentes disciplinasse ocupan de la medición y representación de la superficie terrestre. La GEODESIA, que se encarga de estudiar grandes extensiones de tierra y la cual considera a la tierra como un elipsoide de revolución, y la TOPOGRAFÍA, que se dedica a extensiones más pequeñas, considerando la superficie terrestre como una superficie plana. La escogencia del método a utilizar para la representación de lasuperficie terrestre dependerá de la extensión y finalidad del trabajo. Siendo que la representación de la superficie terrestre es indispensable en todas y cada una de las fases de cualquier proyecto de ingeniería, y que la mayoría de nuestros proyectos abarcan zonas que pueden considerarse dentro de los límites del campo topográfico, el presente texto se dedica al estudio de la TOPOGRAFÍA PLANA y susaplicaciones en algunos de los campos de la ingeniería civil.

EL AUTOR

Mérida, 2002

DEDICATORIA

A Dios y La Virgen A mis padres Ramón Vicente y Luz Elena A mi esposa María Stella A mis hijas María Verónica y María Luciana A mis hermanos A mis compañeros del Departamento de Vías A los alumnos de la Escuela de Ingeniería Civil A mis amigos A la Universidad de los Andes A la Memoria de C. LMiller (1929 – 2000)

INDICE Pag. PROLOGO CAPITULO 1 ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA 1.1. Elementos de Geometría 1.1.1. Sistema de coordenadas rectangulares Sistema de coordenadas polares 1.1.2. 1.1.3. Relaciones geométricas entre ambos sistemas 1.1.4. La recta 1.1.5. El círculo Cálculo de áreas 1.1.6. 1.1.6.1. Área de figuras elementales 1.1.6.2. Área de un polígono por sus coordenadas1.1.6.3. Áreas de superficies irregulares Volumen 1.1.7. 1.1.7.1.Volumen de sólidos elementales 1.1.7.2.Volumen entre secciones transversales 1.1.7.2.1. Método de las áreas medias 1.1.7.2.2. Método del prismoide 1.2. Elementos de Trigonometría 1.2.1. Ángulos 1.2.2. Sistemas de medidas angulares 1.2.2.1. Sistema sexagesimal 1.2.2.2. Sistema sexadecimal 1.2.2.3. Sistema centesimal 1.2.2.4. Sistemaanalítico 1.2.2.5. Relaciones entre los diferentes sistemas 1.2.3. Relaciones trigonométricas fundamentales 1.2.3.1. Triángulo rectángulo 1.2.3.2. Triángulo oblicuo Problemas Propuestos CAPITULO 2 INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS 2.1. Instrumentos simples 2.1.1. Cintas métricas y accesorios 2.1.2. Escuadras 2.1.3. Clisímetro 2.1.4. Brújula 2.1.5. Miras Verticales 2.1.6. Miras Horizontales 2.1.7.Planímetro i 2-1 2-1 2-6 2-7 2-7 2-9 2-10 2-11 1-1 1-1 1-2 1-3 1-5 1-10 1-11 1-12 1-13 1-17 1-22 1-22 1-24 1-24 1-31 1-35 1-35 1-36 1-36 1-37 1-37 1-38 1-38 1-40 1-40 1-42 1-44

2.2. Instrumentos principales 2.2.1. Teodolitos 2.2.2. Teodolitos Electrónicos 2.2.3. Estación total electrónica 2.2.4. Estaciones robóticas 2.2.5. Niveles 2.2.6. Distanciómetros electrónicos CAPITULO 3 MEDICIÓN DE DISTANCIAS...