topografia

Departamento de Ciencias Básicas
Asignatura
Código
Prerrequisito
Área general
Área
Específica
Tipo de
Asignatura
Plan de
Estudios

ECUACIONES DIFERENCIALES

CB01017
CB01016
Ciencias Básicas
MATEMATICAS

Horas de Trabajo
Presencial al Semestre
Horas de trabajo
autónomo al semestre

Obligatoria
Pregrados profesionales
en ingeniería

64

80

Total horas de trabajoacadémico al semestre
Valor en Créditos
Académicos

144
3

1. Objetivos.
Enseñanza
 Incentivar el dominio de la modelación matemática como
una opción de presentar soluciones reales a situaciones
complejas que presenta la misma Ingeniería y otras que
involucran
situaciones
de la física, la economía, la
población a través del estudio de ecuaciones diferenciales
de primer y segundoorden.
 Utilizar la definición y comprensión de la Transformada de
Laplace, para que se entienda que existe otra propuesta
para resolver las Ecuaciones Diferenciales a través de un
nuevo referente teórico sustentado en el fundamento de
una integral.
 Fomentar
las
Ecuaciones
Diferenciales
como
una
herramienta poderosa en la rama de la investigación,
mediante el desarrollo delpensamiento lógico y una
apropiada modelación matemática de los fenómenos
naturales.

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Aprendizaje
 Aplicar los conocimientos adquiridos en los cálculos
anteriores: matemáticas básicas, calculo diferencial, calculo
integral, calculo vectorial y algebra lineal. Mediante la
solución de Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones en
problemas propios de la Ingenieríay su entorno.
 Fortalecer el conocimiento teórico y práctico de las
Ecuaciones Diferenciales que permitan analizar, demostrar,
comprobar y comparar resultados entre lo teórico y la
realidad, utilizando una adecuada traducción del lenguaje
natural al lenguaje matemático.

2. Competencias específicas
 Indagar, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos
propios de las ecuacionesdiferenciales.
 Comunicar, razonar y analizar problemas físicos y
geométricos que conducen a Ecuaciones Diferenciales.
 Modelar procesos y fenómenos de la realidad que permitan
deducir ecuaciones diferenciales y se expliquen con métodos
estándar de solución.
 Emplear herramientas computacionales con software
especializado como Derive, Winplot, Wolframalpha.

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3. Unidades de estudio
1. Modelado de procesos dinámicos con Ecuaciones Diferenciales
Ordinarias de orden uno.
2. Modelado de procesos dinámicos con Ecuaciones Diferenciales
Ordinarias de orden superior.
3. Modelado de procesos con ecuaciones diferenciales resolubles
mediante la Transformada de Laplace, sistemas de ecuaciones
diferenciales y caracterización de las ecuaciones enderivadas
parciales.

4. Programación
Unidad de Semana
estudio

Sesión

1

1

1

1

1

2

Tipo de
Actividad

Tema

1.1Exposición
dialogada

1.1
Presentación
de la
asignatura:
Sentido de la
asignatura,
metodología
de clase,
entrega de
parcelación,
forma de
evaluar, fecha
de parciales,
uso de
herramientas
computacional
es.

1.2Exposición

1.2 El
problema dela ecuación
diferencial en
el campo de
las leyes y
relaciones
físicas:
crecimiento
exponencial,

Dialogada.
Trabajo
individual
o en
grupos
para
resolver

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tareas
relacionad
as con el
tema

decaimiento
radioactivo.
(Ecuaciones
diferenciales
separables).

1

2

3

2.1 Revisión
de ejercicios
propuestos.
Exposición
dialogada.Trabajo
individual o
en grupos
para resolver
tareas
relacionados
con el tema

2.1 El
problema de
la ecuación
diferencial en
el campo de
las leyes y
relaciones
físicas Ley de
Newton, ley
de Torricelli,
velocidad.
(Ecuaciones
Diferenciales
Lineales).

1

2

4

2.2
Exposición
dialogada.
Evaluación
escrita (1hora

2.2 Las
Ecuaciones
diferenciales
de primer
orden...