Topografia

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PROGRAMA:

POLIGONACION



➢ Tipos de itinerarios de poligonación


➢ Determinación de distancias a puntos inaccesibles.


➢ Enlace de los itinerarios a la red geodésica Nacional


➢ Metodología de trabajo y procesamiento matemático de los resultados de las mediciones de itinerarios.


➢ Los errores de cierre lineal en un itinerario cerrado y sucompensación.



➢ Cálculo de coordenadas en el plano y áreas.


➢ Resolución del problema directo e inverso en el plano


➢ Levantamiento de detalles.

POLIGONACION.-

Consiste en obtener en el campo líneas cuyas coordenadas polares (α,d) lleguemos a conocer, mediante la medición de ángulos y distancias consecutivos. En si la medición de campo consiste en obtener un sistemavectorial para descomponer posteriormente en sus incrementos la poligonación no es el único método para medir, existe también:
a) triangulación
b) trilateración
c) triangulateración

I.- TIPOS DE ITINERARIOS DE POLIGONACION

a) Polígono Cerrado
b) Polígono intercalado o encuadrado
c) Polígono abierto o colgados

ITINERARIO CERRADO.-

Es aquel que parte de unvértice de coordenadas conocidas, y después de recorrer la superficie asignada vuelve al punto de origen.

(x, y) (x, y).-Coordenadas de la R.G.N.
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Cualquier diferencia con las coordenadas origen después del recorrido nos permite conocer el error de la medición.

ITINERARIO INTERCALADO O ENCUADRADO.-

Es aquelque parte de un vértice de coordenadas conocidas, realiza el itinerario de medición y cierra en otro vértice de coordenadas conocidas que no es la de origen.
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ITINERARIO ABIERTO O COLGADO.-

Es aquel que parte de un vértice de coordenadas conocidas y efectúa su recorrido sin volver al vértice ni encuadrarse en otro sino quedando “colgado”. Debido a su escaso control en la medición deestos polígonos no deben ser muy largos pues no son muy confiables.
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DETERMINACION DE DISTANCIAS A PUNTOS INACCESIBLES.-

PASO NO.1.- Determinación de una distancia a puntos inaccesibles pero visibles.
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PROCEDIMIENTO.-

➢ Se mide una base [pic] cuya dirección permita formar ángulos mayores de 20º respecto a la línea por determinar (y menores de 150º).
➢ Se midenlos ángulos (θ, φ) en los extremos de la base.
o Nota.- De ser posible medir el ángulo B(λ)
➢ Aplicando la ley de senos

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λ = 180º - ( θ + φ )

Calculo de la distancia
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NOTA.- La base [pic] debe tener una longitud mínima de ¼ si AB = 400mts. entonces AM = 100mts.

CASO NO. 2.- Determinación de distancias a puntos inaccesibles e invisibles.


[pic]PROCEDIMIENTO.-

1. Se mide una base de apoyo [pic] de magnitud = ¼ [pic] se mide, con una precisión doble a la buscada para la medida del lado AB.
2. Se miden los ángulos, β, φ, θ, λ.
3. Se determinan los ángulos M y N


M=180º - (β+θ)
N=180º - (λ+φ)

Del triangulo a A b tenemos que:
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También:

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Del triangulo a B b tenemos que:
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[pic]También:

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Además sabemos que:

Β - φ = P
λ - θ = T

Del triangulo a AB aplicando ley de cosenos

a2 ≠ b2 + c2 - 2ab cosA
a=AB
b=aA
c=aB
ángulo A = ángulo P

Sustituyendo Valores

(AB)2=(Aa)2+(aB)2-2(aA)(aB)cosP

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Analizando el triangulo ABb

Aplicando ley de cosenos

(AB)2=(bB)2+(bA)2-2(bB)(bA)cosT

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[pic]Distancia que se desea conocer
NOTA.- Ladiferencia AB1 y AB2 no debe ser mayor a la precisión buscada para el levantamiento.

Si se busca una precisión de 1:3000

AB1 = 400.32
AB2 = 400.50

er = 400.50-400.32
er = 0.18 m

Necesitamos medir con mayor precisión la base y los ángulos.

DETERMINACION DE DISTANCIAS CON LONGIMETRO.-

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PROCEDIMIENTO.-

1. Se mide una base Am normal al lado AB (por el método del triangulo...