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Método de Repetición y de Reiteración

Dichos métodos se utilizan cuando no dispones de teodolitos con muy buena precisión y queremos aumentarla.
El método de repetición se utiliza cuando el teodolito no es muy preciso en la lectura, y el método de reiteración solamente se lo utiliza cuando el teodolito tiene muy buena lectura.

Errores accidentales

Antes de saber los métodos hay quetener en cuenta estos errores, que se cometen en la determinación de una dirección con un teodolito.
Los errores son de bisección y de lectura.
El error de bisección esta dado por la expresión:

m biseccion = K Constante del anteojo, ≈ 20”
A Aumento
El error de lectura depende del sistema de lectura empleado, y el valor aproximado para teodolitos a nonios es:
m lectura = A mínima Apreciacióndel vernier
2 .
El error medio total accidental para una dirección resulta:

m direccion =±m l²+ m b² (E1)

Y el error en la medición de un ángulo (obtenido por diferencia de dos mediciones) es:
mδ = ± m dirección2 = ±2 (m l²+ m b²) (E2)

En el error de una dirección incide prácticamente solamente el error de lectura, ya que el error de bisección es muy chicocomparado con este.

Método de repetición

Para poder aplicar este método se necesita un teodolito repetidor, es decir, un instrumento que permite repetir la medida del ángulo horizontal acumulando lecturas sucesivas sobre dicho limbo.
Estos instrumentos, que se usan para este sistema de medición, tiene un eje vertical de rotación que permite girar el instrumento arrastrando el limbohorizontal, lo que se denomina movimiento general, y un eje vertical de la alidada o anteojo que permite girar el instrumento manteniendo fijo el limbo horizontal, con lo que se produce un movimiento relativo del anteojo respecto del limbo. Ambos sistemas de rotación están dotados de sendos tornillos de fijación y de pequeños movimientos.
Lo que se trata de aprovechar en éste método es la ventaja de podermultiplicar un ángulo en forma mecánica, obteniendo la lectura del producto de esa multiplicación con la misma precisión que la lectura de un ángulo simple.
La precisión del método de repetición aumenta con el número de veces que se multiplica o repite el ángulo. En las primeras repeticiones, la precisión aumenta notoriamente para ir descendiendo después, por lo que se recomiendan 6repeticiones. Si se requiere mayor precisión, es preferible hacer el trabajo con un teodolito de mayor resolución angular.

A continuación se presenta un detalle de operatoria para un ángulo medido por repetición.

Se empezará por instalar perfectamente el instrumento sobre la estación la que llamaremos E, y una vez puesto en condiciones de medir, se procederá de la siguiente manera:

1. Introducirel cero horizontal, con el tornillo de fijación del limbo apretado (lectura fija), colimar un punto cualquiera, para que quede el cero a la izquierda de los puntos a bisectar. Fijar el limbo.
2. Aflojar la alidada del limbo y bisectar al primer punto A. Apretar el tornillo de fijación de la alidada y con el de pequeños movimientos realizar la puntería fina. Realizar la lectura horizontalL1a.
3. Bisectar al segundo punto, B, realizando la puntería con ayuda del tornillo de pequeños movimientos. Realizar la lectura horizontal L1b. (La lectura horizontal L1= L1b-L1a será la primera, correspondiente al ángulo horizontal ð entre los puntos A y B).
4. Desde la posición B, manteniendo apretado el tornillo de fijación de la alidada al limbo, llevamos el anteojo hasta el punto A,arrastrando el limbo con la lectura L1b, y después de apretar el tornillo de fijación del limbo realizar la bisección del punto A.
5. Después de aflojar el tornillo de fijación del limbo, repetir la colimación del punto B. (Si Leeriamos el ángulo L2b, L2= L2b –L1a seria aproximadamente igual al doble del ángulo entre A y B 2.ð)
6. Repetiremos los puntos 3º y 4º tantas veces como la mitad...