Topologia

a) Tarea 3. Topología y Normativa según características geográficas
b) Autor: Francisco Alejandro Franco Rivera
c) Resumen.
Los sistemas de Información representan información del mundo real, en este caso los SIG, características geográficas, diferentes modelos de representación son utilizados para este fin, siendo necesaria la definición de estándares y normativas para el correctoprocesamiento e intercambio de información, estos modelos de representación son basados en la disciplina e la topología, teoría de red, grafos y otros conceptos matemáticos discretos.
d) Palabras Clave: topología, características geográficas, normas ISO, modelo vectorial, modelo raster
e) Desarrollo del Tema
Los Sistemas de Información Geográfica manejan datos discretos modelando datos geográficos querepresentan información geográficamente referenciada. Como cualquier sistema de información los SIG trabajan únicamente con datos discretos, los cuales son una representación de la información real. En este caso la representación espacial hace uso de la topología para describir la posición geométrica de cada objeto y las relaciones espaciales que mantienen con los otros objetos geográficos. Estarepresentación se hace por medio de modelos digitales: el modelo raster, el modelo vectorial y el jerárquico recursivo, todos validos pero encajando cada uno en una tarea concreta.
La topología es una disciplina matemática que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas, se considera que inicia con los trabajos de Leonhard Euler (1707-1783) cuando solucionó elproblema de los puentes de Königsberg y el desarrollo de la Formula de Euler que predice el numero de aristas y lados en un poliedro. Estos trabajos fueron publicados en 1736, y sentaron las bases de la Teoría de Red y Grafos o Gráficos, muy importantes en las Ciencias de la Computación y en las Tecnologías de Información Geográfica.

En el modelo vectorial, el cual se basa en los conceptostopológicos de conectividad, definición de áreas y adyacencia, se utilizan líneas para representan los elementos espaciales mediante el perímetro del mismo y por coordenadas (x, y), este es útil para representar con precisión la definición de áreas y la localización de elementos geográficos, por ejemplo un sistema de catastro y/o manejo de parcelas.
En el modelo raster en vez de representar los elementosmediante coordenadas se utiliza una rejilla o malla superpuesta sobre el paisaje para representar los elementos geográficos, se le conoce también como formato de pixeles, debido a la representación por celdas, es necesario definir una resolución o tamaño de celdas, los atributos se asocian a cada celda como un valor único y el numero total depende del numero de filas y columnas de la malla. Parauna mayor precisión se requiere mayor resolución, su principal ventaja es que permite modelar fenómenos como la expansión de un área urbana, propagación de incendios, crecimiento de plagas y otras.

El modelo jerárquico recursivo utiliza la estructura de árbol para representar imágenes, específicamente una estructura de datos conocida como Quadtree o Árbol Q los cuales representan espaciosbidimensionales subdividiéndose recursivamente en cuadrantes o regiones, se basan en los trabajos realizados en 1974 por Raphael Finkel y J.L. Bentley, este modelo es útil para representar base de datos espaciales (bases de datos que almacenan información relacionada con los objetos en el espacio).

Las características geográficas se representan en los sistemas de información normalmente medianterepresentación vectorial, y se superponen a modelos raster; internamente los SIG utilizan estructuras de datos para representar la información geográfica, combinado los modelos: por ejemplo un modelo raster puede representar por medio de una fotografía satelital con una resolución determinada una ciudad, y por medio de un modelo vectorial los limites de la ciudad en un determinado periodo de...