Torres de hanoi

Objetivo:
Aplicar el algebra en un juego que las haga mas facil de entender y asi poder aplicarlas en el futuro
Planteamiento del problema:
¿se podrá hacer una ecuación en base al juego?¿cuántos serán los pasos mínimos para poder hacer el rompecabezas?
¿Quién lo invento y para que se invento?
Marco Teórico
Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por elmatemático francés Éduard Lucas.[ ]El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres varillas verticales. En una de las varillas se apila un número indeterminado de discos que determinará lacomplejidad de la solución, por regla general se consideran ocho discos. Los discos se apilan sobre una varilla en tamaño decreciente. No hay dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor amenor radio en una de las varillas, quedando las otras dos varillas vacantes. El juego consiste en pasar todos los discos de la varilla ocupada (es decir la que posee la torre) a una de las otrasvarillas vacantes. Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:
1. Sólo se puede mover un disco cada vez.
2. Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno máspequeño que él mismo.
3. Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.
Existe una leyenda sobre este juego:
Se cuenta que un templo de Benarés (Uttar Pradesh, India), seencontraba una cúpula que señalaba el centro del mundo. Allí estaba una bandeja sobre la cual existían tres agujas de diamante. En una mañana lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro, siendoordenados por tamaño: el mayor en la base de la bandeja y el menor arriba de todos los discos.Tras la colocación, los sacerdotes del templo intentaron mover los discos entre las agujas, según las leyesque se les habían entregado: "El sacerdote de turno no debe mover más de un disco a la vez, y no puede situar un disco de mayor diámetro encima de otro de menor diámetro". Hoy no existe tal...