Torsión En Flechas Circulares

Torsión en flechas circulares

Objetivo
Utilizando extensometría eléctrica, comprobar la validez de la ley de Hooke y determinar los esfuerzos que se generan en una viga empotrada en un extremo y libre en el otro.

Marco Teórico
Ley de Hooke

Cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o ambos, los cuales dependen del arreglo de los átomos y suenlace en el material. Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico.

La elasticidad se define como la propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación.

Los materiales no deformables se les llamainelásticos, ya que se deforman con facilidad de manera permanente.

Al estirar o se comprimir un cuerpo más allá de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanece deformado, a lo cual se le conoce como límite elástico. Por ello es que gracias a Robert Hooke podemos determinar este límite con la siguiente relación.

La relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria parauna barra a tensión o a compresión, se conoce como la ley de Hooke y hace referencia entre las cargas aplicadas y los alargamientos resultantes. Siempre se expresa por como:

σ = EЄ

de donde:
σ = esfuerzo axial [Pa, psi]
E = módulo de elasticidad del material (constante de proporcionalidad) [Pa, psi]
Є = deformación unitaria axial
El módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama deesfuerzo-deformación unitaria en la región linealmente elástica.

La ley de Hooke fue nombrada así en honor al científico inglés Robert Hooke, quien fue el primero en investigar las propiedades elásticas de los materiales. Hooke midió el alargamiento de alambres largos que soportaban pesos y observó que "los estiramientos siempre mantienen las mismas proporciones entre sí de acuerdo con lospesos que los causaron".

El módulo de elasticidad tiene valores relativamente grandes para materiales muy rígidos, como los metales estructurales. El acero tiene un módulo de elasticidad de 210 GPa y el aluminio alrededor de 73 GPa. Los materiales más flexibles tienen un módulo menor. Para la mayor parte de los materiales el valor de E a tensión es casi igual que a tensión.

El módulo deelasticidad es llamado también módulo de Young, en honor a Thomas Young. Sin embargo, su módulo no era el mismo que el empleado en la actualidad, debido a que comprendía propiedades de la barra así como del material.

El módulo de elasticidad es una de las propiedades mecánicas más importantes usadas en el desarrollo de las ecuaciones presentadas en este texto. Sin embargo, E sólo puede usarse si elmaterial tiene un comportamiento elástico lineal. También, si el esfuerzo en el material es mayor que el límite proporcional, el diagrama de esfuerzo - deformación deja de ser una línea recta y la ecuación anterior ya no es válida.
Esfuerzo en vigas
Las vigas al formar parte de sistemas estructurales como son los pórticos, los puentes y otros, se encuentran sometidas a cargas externas que producenen ellas solicitaciones de flexión, cortante y en algunos casos torsión.

Esfuerzos y deformaciones por flexión

Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación con respecto al eje longitudinal y de su ubicación con respecto alcentro de cortante de la sección transversal del elemento, se puede producir sobre este flexión simple, flexión pura, flexión biaxial o flexión asimétrica.

Flexión Pura
La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un momento flexionante constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Un ejemplo de un...