torsion

2.-Torsión
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralelaal eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la seccióntransversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.
Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.
El alabeo de la sección complica el cálculo detensiones y deformaciones, y hace que el momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

2.1.- Torsión en Barras Prismáticas
Cuando se somete una barra recta de sección constanteúnicamente a un momento, según su eje longitudinal (eje z), esta se torsiona, desarrollándose tensiones rasantes y una sola solicitación resultante en cada sección transversal que será Mz, el momento torsor según el eje de la barra. Para definir la posición de los puntos de la barra y sus desplazamientos tomaremos un sistema de coordenadas cartesianas con el eje z según la dirección longitudinal de labarra y con los ejes x e y que pertenecen a la sección normal al eje de la barra. De esta forma un punto P quedara definido por sus coordenadas originales (x,y,z) y su desplazamiento que llamaremos (u,v,w) queda definido por las funciones u = u(x,y,z), v = v(x,y,z) y w = w(x,y,z). Al lugar que ocupa el punto P después que la barra es sometida a torsión le llamaremos P´. Las coordenadas de P´ serán(x+u, y+v,z+w). Si llamamos P´´ a la proyección del punto P´, según la dirección z, sobre la sección normal a la barra tendremos que sus coordenadas son (x+u,y+v,z).

Figura 1 Ejes coordenados

2.2.- Esfuerzo y Deformación en Barras Cilíndricas
El conocimiento de las deformaciones que experimentan los cuerpos reales bajo la influencia de las fuerzas aplicadas es de la mayor importancia en losproyectos de estructuras de todo tipo; es necesario prever cómo se estirarán, flexionarán o retorcerán cada uno de los elementos de la estructura bajo la acción de las cargas que ésta deberá soportar y si los esfuerzos pudieran ocasionar la ruptura de algún elemento estructural. Para llevar a cabo tal estudio no son suficientes las leyes de la Mecánica que hemos establecido en las leccionesanteriores; se requiere una experimentación adicional que nos permita formular nuevas leyes referentes al comportamiento de los cuerpos reales bajo la acción de las fuerzas.
La Teoría de la Elasticidad estudia las relaciones existentes entre las fuerzas que actúan sobre los cuerpos y las deformaciones correspondientes. Cada material constituyente de los cuerpos reales presenta propiedadescaracterísticas que varían de unos a otros. La Teoría de la Elasticidad se interesa principalmente por el comportamiento de aquellos materiales que poseen la propiedad de recuperar su forma y dimensiones primitivas cuando cesa la acción de la fuerza deformadora. Dichos materiales son denominados materiales elásticos. Encontramos estas propiedades elásticas, al menos en pequeño grado, en todos los materiales...