Torsion

TORSION
INTRODUCCION A LA TORSION DE LAS BARRAS PRISMATICAS
Definición de barra prismática.
Se entiende por barra prismática o pieza prismática al volumen engendrado por el movimiento de una sección plana A (que puede tener huecos en su interior) al recorrer su centro de gravedad G una curva plana C , que se denomina directriz o eje de la pieza , manteniéndose la sección A normal ala directriz y permaneciendo durante el movimiento uno de sus ejes (que no tiene por qué ser de simetría), en el plano de la directriz (Figura 1.1a). La sección A puede variar de tamaño de una forma suave durante su movimiento a lo largo de la directriz. Se supondrá además que los radios de curvatura de la directriz en los distintos puntos son muy grandes comparados con cualquier dimensión dela sección, es decir sólo se consideran piezas de pequeña curvatura. No obstante, lo más habitual es la utilización de barras prismáticas de directriz recta (Figura 1.1 b ).

Figura 1.1. Definición de barra prismática.

TIPOS DE UNIONES
En la lección de introducción a la asignatura, se definió estructura como todo sólido o conjuntode sólidos que, organizados adecuadamente, son capaces de resistir y transmitir acciones deformándose. Con tal definición, la palabra estructura no se identifica exclusivamente con obras de edificación, sino con todo dispositivo que desempeñe una misión resistente. En la organización de las barras que componen las estructuras, éstas están unidas entre sí o al suelo mediante ligaduras, quecoartan algunas o todas las posibilidades de movimiento de los extremos de la barra, lo que implica la aparición de unas fuerzas (reacciones), que imposibilitan tales movimientos. Para que el sistema de fuerzas constituido por las fuerzas aplicadas directamente sobre la estructura y las reacciones esté en equilibrio, es necesario que se verifiquen las seis ecuaciones de la estática:

y cadapunto tiene tres grados de libertad: dos desplazamientos en las direcciones de los ejes xy, y un giro alrededor del eje z.

Sea la barra AB de la figura (1.2a). Se trabajará sólo con la directriz de la misma, contenida en el plano xy, y se considerará que la carga P, se encuentra contenida en dicho plano figura (1.2b).

Figura 1.2. Estructuraplana
Si la barra es considerada como un cuerpo libre, al actuar la fuerza P se moverá libremente en el plano con un movimiento compuesto de traslación y rotación. Si se introduce una ligadura en el punto A, tal que permita el giro de la barra alrededor de dicho punto (se considerará que en la rótula que permite dicho giro no hay rozamiento) pero impida cualquier traslación, la barra, comosólido rígido, sólo podrá moverse alrededor de A. El punto B describirá en dicho movimiento un arco de radio la distancia AB (figura 1.3a). Al considerar la hipótesis de pequeños desplazamientos, se puede asumir que el desplazamiento del punto B es vertical. Los movimientos horizontal y vertical del punto A están impedidos por la ligadura dispuesta, que introduce las fuerzas (reacciones):Figura 1.3. Movimiento como solido rígido de la barra.

Si se introduce otra ligadura en B que impida su movimiento vertical (figura 1.4 a), se evita el giro alrededor de A y se impide el movimiento como sólido libre de la barra. El movimiento vertical del punto B está impedido por la ligadura mencionada, que introduce la fuerza (reacción) B y R (figura 1.4 b).Una alternativa al apoyo en B es la barra BC , articulada en B y con los desplazamientos horizontal y vertical impedidos en C (figuras 1.4 c y d ), que tiene el mismo efecto que el apoyo en B de la figura (1.4 b ). El movimiento como sólido libre de la barra es motivado por la fuerza P e impedido por las reacciones que se producen en las ligaduras, que equilibran dicha fuerza....