Torsion

Introducción
El torsor o el par de torsión es un momento que sufre una material que tiende a torcer los elementos sobre el eje longitudinal del material. Se mostrar el efecto que tiene un par detorsión en la siguiente ilustración:
Ilustración [ 1 ]
Cuando un par de torsión de aplica los círculos permanecen como círculos a diferencia de las líneas longitudinales que se deforma en una héliceque interseca los círculos en ángulos iguales. Después de analizar la deformación por torsión podemos decir que si el ángulo de giro es pequeño, el radio y la longitud del eje se mantendrán sin cambioalguno.

Si el eje esta empotrado en una superficie y se le aplica un par de torsión este sufrirá una deformación como se muestra en la ilustración 2:

Ilustración [ 2 ]
Mientras que el par detorsión aumenta su magnitud el ángulo ∅ aumenta como se muestra en la ilustración 2. Debido a la deformación, que ocasiona el par de torsión, la cara frontal y posterior experimentan una rotación. Alhacer la diferencia de rotaciones tenemos que ∆∅ hace que el material este sometido a una deformación cortante.

Al observa la siguiente ilustración podemos decir que
BD=ρ∆∅=∆xλ Donde ρ es elradio del eje en cualquier punto y λ es al ángulo que se forma entre BD. SiΔ∅ y ∆x las convertimos en una diferencial. Tenemos que λ=ρd∅dx (ecuación 5.1) y ya que d∅dx es una constate, podemos afirmarque el esfuerzo cortante dentro del eje varía linealmente a lo largo de cualquier lineal radial. Ilustración 3.
Ilustración [ 3 ]

Objetivo
Determinar la ecuación del ángulo de giro (deformación)al aplicarse un par de torsión en un eje.
Desarrollo
Ilustración [ 4 ]
El ángulo de giro es la deformación de un extremo de un eje con respecto a su otro extremo. Para llegar a una ecuacióndebemos dejar claro que el material que se estudiará es homogéneo y se comporta de una forma elástica lineal.
Usando el método de la secciones en la ilustración 4 tomamos un disco de espesor dx y que...