Torsion
Páginas: 16 (3931 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2012
7. Torsión
Los elementos de concreto armado sometidos sólo a torsión son muy escasos. Esta solicitación generalmente actúa en combinación con flexión y corte y se presenta en vigas perimetrales, vigas curvas, vigas cargadas excéntricamente, columnas exteriores en edificios sometidos a cargas laterales, escaleras helicoidales, etc. La torsión se presenta, en la mayoría de los casos, porcompatibilidad de deformaciones en las estructuras continuas. En estos casos, la torsión no ocasiona el colapso de la estructura pero si puede generar un agrietamiento excesivo de sus elementos. El estudio del fenómeno de torsión no tuvo mucha fuerza en la primera mitad del siglo ya que el método elástico, utilizado entonces, era muy conservador y los elementos de concreto eran capaces de resistir losesfuerzos de torsión sin mayores problemas. Sin embargo, en la actualidad, el empleo del método de diseño a la rotura ha reducido considerablemente las dimensiones de las secciones. Esto ha ocasionado que la torsión sea una solicitación que debe tomarse en cuenta para limitar, sobretodo, el agrietamiento. Es imposible analizar de una manera exacta el efecto combinado de flexión, cortante y torsióndebido al comportamiento inelástico del concreto, al estado de esfuerzos complejo que se presenta y al patrón impredecible de grietas. Se han efectuado ensayos que buscan establecer el efecto de esta interacción y se ha conseguido establecer algunas expresiones que relacionan la flexión, el corte y la torsión. Sin embargo, éstas son demasiado complejas para darles un uso práctico. Por ello, elcódigo del ACI, en su última versión, no toma en cuenta esta interacción y el diseño bajo cada solicitación se efectúa independientemente.
7.2 COMPORTAMIENTO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO SOMETIDOS A TORSIÓN
El concreto armado sometido a torsión trabaja como concreto simple hasta que se produce el agrietamiento de la sección. Antes de iniciar el análisis de un elemento de concreto se hará unabreve sinposis del comportamiento de los materiales homogéneos elásticos sometidos a torsión pura. En la figura 7.1 se muestra un elemento rectangular con un torsor aplicado en su extremo. El torque generará la distribución de esfuerzos cortantes mostrada, siendo los bordes las regiones más esforzadas. El corte máximo se presenta en el punto A, centro del lado mayor, y está dado por:
Distribuciónde esfuerzos de corte
Figura 7.1. Elemento rectangular sometido a un torsor en su extremo y distribución de esfuerzos de corte en una sección
el parámetro
a es igual a:
donde:
x: y:
Lado menor del rectángulo Lado mayor del rectángulo
El valor de a varía entre 0.208 y 0.333. La relación (7-1) es deducida de la teoría elástica de Resistencia de Materiales. La expresión (7-1) esválida para secciones rectangulares pero puede adaptarse a todo tipo de secciones compuestas por rectángulos como las secciones tipo L o tipo T. En este caso, el término x2y es reemplazado por la x2y de los rectángulos constituyentes. En la mayoría de casos, existen varias posibilidades para la división de la sección compuesta, como se muestra en la figura 7.2. Para estar del lado de laseguridad, se elige la distribución que minimice la x2 y que por lo tanto maximice 7max. Para secciones homogéneas cuyos materiales admiten comportamiento plástico, la expresión (71) es válida. En este caso, el valor de a es menor que para materiales puramente elásticos y varía entre 0.333 y 0.500. En este caso, la ecuación (7-2) ya no es aplicable.
7.2.1
Elementos de concreto armado sin refuerzo enel alma
En la figura 7.3 se muestra un elemento de concreto simple sometido sólo a torsión. Los puntos A y B, sobre su superficie, se encuentran bajo un estado de cortante puro. El mecanismo de falla por torsión es similar al mecanismo de falla por fuerza cortante pues el concreto es más resistente al corte que a la tensión. El fenómeno de tracción diagonal se repite. Haciendo uso del...
Los elementos de concreto armado sometidos sólo a torsión son muy escasos. Esta solicitación generalmente actúa en combinación con flexión y corte y se presenta en vigas perimetrales, vigas curvas, vigas cargadas excéntricamente, columnas exteriores en edificios sometidos a cargas laterales, escaleras helicoidales, etc. La torsión se presenta, en la mayoría de los casos, porcompatibilidad de deformaciones en las estructuras continuas. En estos casos, la torsión no ocasiona el colapso de la estructura pero si puede generar un agrietamiento excesivo de sus elementos. El estudio del fenómeno de torsión no tuvo mucha fuerza en la primera mitad del siglo ya que el método elástico, utilizado entonces, era muy conservador y los elementos de concreto eran capaces de resistir losesfuerzos de torsión sin mayores problemas. Sin embargo, en la actualidad, el empleo del método de diseño a la rotura ha reducido considerablemente las dimensiones de las secciones. Esto ha ocasionado que la torsión sea una solicitación que debe tomarse en cuenta para limitar, sobretodo, el agrietamiento. Es imposible analizar de una manera exacta el efecto combinado de flexión, cortante y torsióndebido al comportamiento inelástico del concreto, al estado de esfuerzos complejo que se presenta y al patrón impredecible de grietas. Se han efectuado ensayos que buscan establecer el efecto de esta interacción y se ha conseguido establecer algunas expresiones que relacionan la flexión, el corte y la torsión. Sin embargo, éstas son demasiado complejas para darles un uso práctico. Por ello, elcódigo del ACI, en su última versión, no toma en cuenta esta interacción y el diseño bajo cada solicitación se efectúa independientemente.
7.2 COMPORTAMIENTO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO SOMETIDOS A TORSIÓN
El concreto armado sometido a torsión trabaja como concreto simple hasta que se produce el agrietamiento de la sección. Antes de iniciar el análisis de un elemento de concreto se hará unabreve sinposis del comportamiento de los materiales homogéneos elásticos sometidos a torsión pura. En la figura 7.1 se muestra un elemento rectangular con un torsor aplicado en su extremo. El torque generará la distribución de esfuerzos cortantes mostrada, siendo los bordes las regiones más esforzadas. El corte máximo se presenta en el punto A, centro del lado mayor, y está dado por:
Distribuciónde esfuerzos de corte
Figura 7.1. Elemento rectangular sometido a un torsor en su extremo y distribución de esfuerzos de corte en una sección
el parámetro
a es igual a:
donde:
x: y:
Lado menor del rectángulo Lado mayor del rectángulo
El valor de a varía entre 0.208 y 0.333. La relación (7-1) es deducida de la teoría elástica de Resistencia de Materiales. La expresión (7-1) esválida para secciones rectangulares pero puede adaptarse a todo tipo de secciones compuestas por rectángulos como las secciones tipo L o tipo T. En este caso, el término x2y es reemplazado por la x2y de los rectángulos constituyentes. En la mayoría de casos, existen varias posibilidades para la división de la sección compuesta, como se muestra en la figura 7.2. Para estar del lado de laseguridad, se elige la distribución que minimice la x2 y que por lo tanto maximice 7max. Para secciones homogéneas cuyos materiales admiten comportamiento plástico, la expresión (71) es válida. En este caso, el valor de a es menor que para materiales puramente elásticos y varía entre 0.333 y 0.500. En este caso, la ecuación (7-2) ya no es aplicable.
7.2.1
Elementos de concreto armado sin refuerzo enel alma
En la figura 7.3 se muestra un elemento de concreto simple sometido sólo a torsión. Los puntos A y B, sobre su superficie, se encuentran bajo un estado de cortante puro. El mecanismo de falla por torsión es similar al mecanismo de falla por fuerza cortante pues el concreto es más resistente al corte que a la tensión. El fenómeno de tracción diagonal se repite. Haciendo uso del...
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